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證明直線平行的方法介紹
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。平行線的判定方法:平行于同一直線的兩條直線互相平行;在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行;同位角相等，兩直線平行。以下是小編整理的證明直線平行的方法介紹，希望對大家有所幫助。
證明直線平行的方法介紹
1、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
2、同位角相等，兩直線平行
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
4、同一平面內(nèi)，永不相交的兩直線平行
5、平面內(nèi)等距的兩條直線平行
6、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行（基本原理是1、2、3三種方法）
7、平行于同一直線的兩直線平行（傳遞性）
8、在直角坐標(biāo)系中，斜率相等或同時(shí)不存在的兩直線平行
9、相似圖形的對應(yīng)邊平行
10、運(yùn)用向量計(jì)算
11、一些幾何圖形（如平行四邊形）對邊平行
證明直線平行用反證法
A平面垂直與一條直線，設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為P，B平面垂直與一條直線，設(shè)平面和直線的交點(diǎn)為Q，假設(shè)A和B不平行，那么一定有交點(diǎn)。
設(shè)有交點(diǎn)R，那么做三角形 PQR，PR垂直PQ QR垂直PQ，沒有這樣的三角形。因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180，所以 A一定平行于B。
平行線的判定
在歐幾里得的幾何原本中，第五公設(shè)(又稱為平行公理)是關(guān)于平行線的性質(zhì)。它的陳述是：
“如果兩條直線被第三條直線所截，一側(cè)的同旁內(nèi)角之和大于兩個(gè)直角，那么最初的兩條直線相交于這對同旁內(nèi)角的另一側(cè)�！�
這條公理的陳述過于冗長。在1795年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家Playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線互相平行。
平行公理的推論：(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行�？梢院喎Q為：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
判定方法
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
1.同位角相等兩直線平行
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
2.內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。
證明兩條直線平行簡單的判定方法：
�。�1）同位角相等，兩直線平行。
（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
�。�4）在同一平面內(nèi)，兩直線不相交，即平行、重合。
�。�5）兩條直線平行于一條直線，則三條不重合的直線互相平行。
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