中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)模式

開放研究式教學(xué)模式是在教師指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種模式是我國教育界當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問題之一，其基本特點(diǎn)是以發(fā)展探索思維能力為目標(biāo)，以學(xué)科基本結(jié)構(gòu)為內(nèi)容，以再發(fā)現(xiàn)為學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)基本程序是：創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入—提出問題、探索新知—合作交流、嘗試練習(xí)—聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用拓展—?dú)w納小結(jié)、鞏固新知—作業(yè)布置—教學(xué)反思。

1、“開放研究式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)

長期以來，數(shù)學(xué)課程總是強(qiáng)調(diào)它的“邏輯性”、“演繹性”和“封閉性”。自從70年代日本數(shù)學(xué)教育家提出“開放性問題”以來，在美國、英國、歐洲大陸都已引起了廣泛的注意。美國南伊利諾大學(xué)的教授專門談了開放式教學(xué)的重要價(jià)值。他指出，問題的答案開放是第一步，接著是問題解決方法的開放，即多樣性。最后，數(shù)學(xué)問題本身的開放，一個(gè)數(shù)學(xué)問題可以變化出許多新的問題�！伴_放性”教學(xué)現(xiàn)已成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)研究熱點(diǎn)，并且形成了“開放性”數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式是充分建立在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)識(shí)上的一種模式，它充分注重人在學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出的強(qiáng)連結(jié)心理。通過教師有效引導(dǎo)，包括設(shè)置開放性問題、問題的層次性推進(jìn)以及教學(xué)診斷優(yōu)化控制教學(xué)進(jìn)程，有效地發(fā)展學(xué)生的能力。

“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，“數(shù)學(xué)問題”的開放性設(shè)計(jì)是施行此模式的關(guān)鍵性因素。“開放性”問題可以是條件開放(條件是在不斷變化的)，結(jié)論開放(多結(jié)論或無固定結(jié)論的)，解題策略開放(可以采用多種方法和途徑去解決的)的問題，也可以是一個(gè)實(shí)際問題�！伴_放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式作為新的教學(xué)模式，為學(xué)生由課堂走向社會(huì)實(shí)際架起了一座橋梁，為學(xué)習(xí)知識(shí)、學(xué)與做的結(jié)合開辟了課程形式的新渠道。 “開放研究式”模式比較充分地體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化與組織同構(gòu)，在師生開放自如的雙邊活動(dòng)中能夠促成面向全體形成高-潮，在適應(yīng)水平差異的學(xué)生個(gè)體診斷糾偏教學(xué)中，實(shí)施因材施教。當(dāng)然，與任何一種教學(xué)模式一樣，“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式也應(yīng)是一個(gè)復(fù)合模式，可以不必單一地運(yùn)用，其運(yùn)用、選擇應(yīng)當(dāng)適應(yīng)具體的教學(xué)內(nèi)容和教育對(duì)象。

2、“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的特點(diǎn)

“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用，不僅使得學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)獲得的過程和能力獲得的過程，更在于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神形成的過程。這個(gè)模式具有以下特征：

（1）主體性與主動(dòng)性

“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐就是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過活動(dòng)讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，進(jìn)而獲得終身受用的數(shù)學(xué)基本能力和創(chuàng)造才能，特別適用于創(chuàng)新教育所考慮選用的基本模式。如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的判定”這一節(jié)時(shí)，可以安排這樣一堂開放式教學(xué)課：一開始，老師拿出了一個(gè)平行四邊形，并告訴學(xué)生：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。緊接著學(xué)生分小組研討：滿足什么條件的四邊形可以被判定是平行四邊形?同學(xué)們一起猜想，爭論質(zhì)疑，互相補(bǔ)充，他們不僅找到了一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角線互相平分這三種教材上載明的判定方法，還發(fā)現(xiàn)用兩組對(duì)角分別相等、一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等這些條件也能判定平行四邊形。對(duì)照教材，這些發(fā)現(xiàn)令同學(xué)們欣喜不已。不僅如此，在解決這一問題過程中，同學(xué)們還歸納出了解決四邊形問題的三條主要途徑：這就是邊、角和對(duì)角線。在運(yùn)用“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的教學(xué)過程中，知識(shí)本身似乎成了成功的副產(chǎn)品，對(duì)于學(xué)生來說，更重要的是他們?cè)谥鲃?dòng)的參與和探索中，經(jīng)歷了歷史上數(shù)學(xué)家門曾經(jīng)經(jīng)歷的創(chuàng)造過程(觀察、試驗(yàn)，用直覺、推理、猜想加以證實(shí))， 并開始形成一種很強(qiáng)烈的主體意識(shí)和學(xué)習(xí)需求。

（2）有利于數(shù)學(xué)交流

我們認(rèn)識(shí)到，把學(xué)生培養(yǎng)成為有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員的一條重要標(biāo)記就是他們會(huì)用數(shù)學(xué)交流。 現(xiàn)者，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力來說，開放研究式教學(xué)模式是最佳選擇。

“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式就是要提供更多的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生不僅讀(數(shù)學(xué)書)、寫(數(shù)學(xué)作業(yè))，還要去講(表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想)，去聽(傾聽別人的想法)，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅僅是模式的科學(xué)，也是一種交流形式，一種語言，它是自然語言的補(bǔ)充。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說過：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是要通過數(shù)學(xué)語言，用它特定的符號(hào)、詞匯、句法和成語去交流，去認(rèn)識(shí)世界�！边\(yùn)用此模式可以使學(xué)生看到生動(dòng)的、形象的、簡約的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)表達(dá)、交流與深入理解的愉悅，他們?cè)诮涣髦袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在交流中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流。

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（3）民-主性與合作性

施行“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以讓學(xué)生接觸盡量多的實(shí)際問題，例如有許多甚至有無數(shù)個(gè)答案的問題，可以用多種方法去解決的問題，條件在不斷變化而結(jié)論卻始終不變的問題，其中的許多問題幾乎不可能靠一個(gè)人的力量在有限的時(shí)間內(nèi)完成，必須依靠集體的智慧和大家的力量。這樣的實(shí)踐使同學(xué)們深切地感受到集體的重要和合作的意義。同時(shí)也使他們體驗(yàn)到問題的答案和結(jié)論固然重要，而常常被他們忽視的解決問題的過程也同樣重要，很多規(guī)律恰恰蘊(yùn)藏于其中。

（4）人人都有收獲

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，數(shù)學(xué)正是通過其思想方法、思維方式來影響人們的思維方式，進(jìn)而影響人們的生活方式甚至生存方式的。在運(yùn)用“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)開放題是我們挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法，充分展示應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的良好載體。同時(shí)，努力通過對(duì)數(shù)學(xué)思想方法不同深度的要求真正實(shí)現(xiàn)"面向全體學(xué)生"，使人人都有收獲。

3、“開放研究式”數(shù)學(xué)教學(xué)模式運(yùn)用示例

啟發(fā)式教學(xué)模式（二）

1．啟發(fā)式教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則——啟發(fā)性原則的具體體現(xiàn)

它作用于各個(gè)具體教學(xué)過程中，也就是說，哪里有教學(xué)，哪里就有啟發(fā)式模式的運(yùn)用。

啟發(fā)式教學(xué)模式是自古以來各國、各個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐證明的基本教學(xué)模式。簡要地說，啟發(fā)式教學(xué)模式就是教師不直接地把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的結(jié)果的教學(xué)模式。 啟發(fā)式教學(xué)模式也充分體現(xiàn)了發(fā)展性原則，它是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)造性的基本模式之一。

具體操作程序：教師提出某一個(gè)學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決它，并從中獲取解決問題的經(jīng)驗(yàn)(即知識(shí)與思想方法)；然后教師再提出一些與前述問題有關(guān)的問題，進(jìn)一步引導(dǎo)，逐步解決，從而形成整體經(jīng)驗(yàn)。

2．啟發(fā)式教學(xué)模式的實(shí)施

(1)啟發(fā)式教學(xué)模式實(shí)施的根本要求是要組織好學(xué)生，也就是要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與啟發(fā)活動(dòng)的積極性，通過預(yù)先評(píng)價(jià)的方法將學(xué)生從事發(fā)現(xiàn)時(shí)所需要的知識(shí)在其腦子里組織起來，并使學(xué)生按引導(dǎo)的方向進(jìn)行腦力活動(dòng)和思維操作。

(2)啟發(fā)式教學(xué)模式在具體實(shí)施時(shí)有不同的啟發(fā)方式：

①歸納啟發(fā)式

歸納啟發(fā)式是以歸納過程為支配地位的一種啟發(fā)方式，其顯著特點(diǎn)是從具體到概括或者是從特殊到一般。在歸納啟發(fā)作用下，學(xué)習(xí)者運(yùn)用直觀法(和一些邏輯方法)把他所觀察到的一些具體事例、有關(guān)條件、技巧或者解題方法的共同性質(zhì)加以概括，形成新知。

歸納啟發(fā)式是一種應(yīng)用比較廣泛的方法，如概念、原理、公式、法則都可以通過若干個(gè)具體例子來啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。在運(yùn)用歸納啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)確實(shí)讓學(xué)生得到所有必要的具體情況，使他們能有所發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)母爬�，�?yīng)當(dāng)給每個(gè)概括提供多個(gè)不同的例子，使這種概括得到充分說明。并且，為了避免不恰當(dāng)?shù)母爬�，還應(yīng)有反面的例子。

②演繹啟發(fā)式

演繹啟發(fā)式是以演繹過程為支配地位的一種啟發(fā)方式。其特點(diǎn)是從概括到具體或者是從一般到特殊。在演繹啟發(fā)式的作用下，學(xué)習(xí)者運(yùn)用邏輯方法(和一些直觀方式)去構(gòu)成一個(gè)以抽象概念和其他概括為基礎(chǔ)的概括。

演繹啟發(fā)式首先指明欲解決或必須解決的問題，使學(xué)生產(chǎn)生自己的問題空間，然后運(yùn)用預(yù)先評(píng)價(jià)方法確定學(xué)生是否具備進(jìn)行演繹啟發(fā)所必要的技能、知識(shí)、概念及原理，這可以通過全班討論等方式進(jìn)行，然后著手引導(dǎo)演繹。演繹啟發(fā)式比較適合于從定義、公理和其他定理推導(dǎo)出新定理或組織新定理的證明，對(duì)學(xué)生要求也比較高，因?yàn)檠堇[需要運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯和抽象概括。演繹啟發(fā)比歸納啟發(fā)需要更多的時(shí)間，更易于陷入困境，這時(shí)教師應(yīng)給予適當(dāng)提示(引導(dǎo)性問題或其他暗示)。 ③類比啟發(fā)式

類比啟發(fā)式是借助類比思維進(jìn)行啟發(fā)的一種方式。其特點(diǎn)是學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是以確定各種對(duì)象或者現(xiàn)象之間在某些特征或關(guān)系上的相似為基礎(chǔ)的。它既不是從概括到具體，也不是從具體到概括，而是從相似的一方到另一方，是從具體到具體，從特殊到特殊。

類比啟發(fā)式是一種很重要的啟發(fā)方式，它要求教師首先要給學(xué)生引導(dǎo)出所要研究的數(shù)學(xué)對(duì)象的類比物(依據(jù)某類相似性)，進(jìn)而設(shè)置問題情境，激發(fā)并組織學(xué)生運(yùn)用類比進(jìn)行探索活動(dòng)，引導(dǎo)他們尋找相似的現(xiàn)象、屬性和性質(zhì)，查明結(jié)構(gòu)的相似性，進(jìn)而進(jìn)入類比推理，建立假設(shè)，并加以檢驗(yàn)。 ④實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式

數(shù)學(xué)雖非實(shí)驗(yàn)科學(xué)，但觀察和實(shí)驗(yàn)同樣可以用來說明所研究的對(duì)象的某一數(shù)學(xué)性質(zhì)或者對(duì)象本身，可以用來判斷所研究的性質(zhì)是否正確，從這個(gè)意義上說，觀察和實(shí)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的意義。1986年國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)也提出“有必要去選擇那些鼓勵(lì)和促進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法的數(shù)學(xué)課題或領(lǐng)域”。的確，有些課題從實(shí)驗(yàn)入手引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論是很有效的。如"三角形內(nèi)角和定理"(度量、拼補(bǔ)或旋轉(zhuǎn))。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究問題，如探索數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等，并且通過對(duì)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的具體表現(xiàn)形式的操作，進(jìn)行數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。

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在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式教學(xué)時(shí)，教師需做三項(xiàng)特殊活動(dòng)：第一，布置或準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料，若是學(xué)生自己動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)，應(yīng)事先安排好學(xué)生按要求制作實(shí)驗(yàn)材料；第二，制定上課期間組織和使用的計(jì)劃以及監(jiān)督學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的計(jì)劃；第三，教給他們?nèi)绾斡行У夭僮�。如有必要，可提供給學(xué)生如下活動(dòng)程序：確定問題，決定準(zhǔn)備做什么；思考解決問題的方法；通過實(shí)驗(yàn)，找出典型關(guān)系并進(jìn)行概括：陳述你的收獲；分析和評(píng)價(jià)你的方法和過程。

一般而言，大多數(shù)學(xué)生都能通過度量直線和角，比較幾何圖形以及用紙構(gòu)造和折疊出圖形，發(fā)現(xiàn)平面幾何中的許多定理。近年來，江蘇常州教研室楊裕前等人在平面幾何入門教學(xué)中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式進(jìn)行教學(xué)，就取得了較好的教學(xué)效果。

(3)不論采取何種啟發(fā)方式，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)與協(xié)同學(xué)生把啟發(fā)所得到的結(jié)果組織成一個(gè)可理解的、有用的結(jié)論，并通過應(yīng)用把它與有關(guān)信息結(jié)合起來，納入到學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，而且應(yīng)使學(xué)生體會(huì)到獲得成功的喜悅感。

啟發(fā)式教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中常常表現(xiàn)為啟發(fā)式談話的教學(xué)方法。

啟發(fā)式教學(xué)模式可以影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度。當(dāng)學(xué)生因啟發(fā)而產(chǎn)生“興趣”時(shí)，他們就會(huì)開始把那種按“現(xiàn)成的指示”一步一步地工作看成是乏味和枯燥的事情。在課堂上或在做家庭作業(yè)時(shí)，一旦獨(dú)立“發(fā)現(xiàn)”題目的某種解法，就會(huì)成為學(xué)生難以忘懷的時(shí)刻。如果某種作業(yè)，可以應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)模式的方法，學(xué)生對(duì)這類作業(yè)的興趣就會(huì)明顯增長。

當(dāng)然，我們?cè)谶\(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式時(shí)，可能所需的教學(xué)時(shí)間較長，所以不可能在每節(jié)課上完全采用這一模式，而是結(jié)合教師講授模式或其他復(fù)合模式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的。

2017-9-13

萬州區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表（修改稿）

初中數(shù)學(xué)“開放式”教學(xué)模式初探2017-04-22 22:33 | #2樓

新課程的實(shí)施，為每一位初中數(shù)學(xué)教師帶來了新的機(jī)遇、新的挑戰(zhàn)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是純理論、純理性的探索，不再是單一的對(duì)確定事實(shí)的灌輸、對(duì)唯一答案的尋求和封閉習(xí)題的操練�！白叱稣n堂、走向生活”，是新課程最為顯著的特點(diǎn)。因此，我們每位初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)不斷探索。本文將從多個(gè)方面對(duì)探索開放式教學(xué)╠╠初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)展開探究。

一、數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)置的開放性

開放式教學(xué)的方式有很多種，其中很重要的一種就是革新數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)置。傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常是找尋唯一答案以及操練封閉習(xí)題。我們不能完全否定這類型習(xí)題的實(shí)際作用，它確實(shí)能夠在一定程度上幫助學(xué)生鞏固對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，但是這樣的習(xí)題過于僵化，在長期接觸這樣的習(xí)題后學(xué)生的思維會(huì)受到禁錮。從這一點(diǎn)我們不難看出，開放性設(shè)置數(shù)學(xué)習(xí)題是非常有必要的。在實(shí)際的教學(xué)過程中教師首先需要對(duì)開放性試題有正確的理解及認(rèn)識(shí)，對(duì)于試題可以開放到什么程度也要有良好的把控。開放性試題的主旨在于要讓學(xué)生的思維能力得到鍛煉，題目并不是單一的對(duì)答案的找尋與探索，而應(yīng)當(dāng)是將具體的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，在這個(gè)過程中能夠讓學(xué)生的思辨能力得到提升。這樣的習(xí)題才是真正有價(jià)值并且符合開放性要義的。

初中階段的學(xué)生開始大量接觸幾何知識(shí)，單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難度都不會(huì)太大，但是，當(dāng)知識(shí)點(diǎn)融合到一起后題目的難度馬上就會(huì)提升，這類題目通常是典型的開放性試題。在一次課上我給學(xué)生出了如下思考題：

如圖，過線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)作射線am、bn，使am∥bn，請(qǐng)思考下列問題，并證明你的猜想。

（1）∠mab，∠abc的平分線ae、be交于點(diǎn)e， 則∠aeb是什么角， 并證明。

（2）過e點(diǎn)任作一條直線交am于d，交bn于c，請(qǐng)問線段de，ce是什么關(guān)系， 并證明。

（3）請(qǐng)證明：無論dc的兩個(gè)端點(diǎn)在am、bn上如何移動(dòng)， 只要dc過點(diǎn)e，ad+bc是定值。

這三個(gè)問題都不是太復(fù)雜，但是能夠?qū)θ齻�(gè)問題作出很好的解答，除了需要學(xué)生具有非常牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，還需要學(xué)生有十分靈活的思維。這樣的綜合性試題是符合開放性試題的要義的，因?yàn)樗�能夠很好地鍛煉學(xué)生的思維能力。為了進(jìn)一步體現(xiàn)開放性精神，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)有一定難度的思考題：

1.題型有什么特征，解法有什么規(guī)律？

2.題目有哪些證法，其中哪些方法最簡便？

3.在幾種證法中，添置輔助線有什么規(guī)律？

4.在解答題的過程中，關(guān)鍵在哪？涉及哪些基礎(chǔ)知識(shí)？

5.在解答題的過程中，哪些地方容易出現(xiàn)錯(cuò)誤？應(yīng)注意什么問題？

能夠?qū)τ谶@五個(gè)問題進(jìn)行思考可充分展現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)過程中教師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)置這樣的開放性問題，能很好地鍛煉學(xué)生的綜合能力。

二、教學(xué)方式的開放性

從往的教學(xué)模式中師生關(guān)系是倒置的，教師往往是課堂教學(xué)的主體，學(xué)生作為教學(xué)主體的地位并不突出。想要體現(xiàn)出教學(xué)方式的開放性，首先要從這一點(diǎn)上進(jìn)行革新。以“用計(jì)算器求平均數(shù)”的教學(xué)過程為例，這節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)在于要讓學(xué)生掌握用計(jì)算器求平均數(shù)的方法，而這又需要學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中不斷地摸索。整堂課中我只花了不到10分鐘時(shí)間簡明扼要地介紹了操作方式，并且為學(xué)生進(jìn)行了演示，其余時(shí)間我都讓學(xué)生自己動(dòng)手操作。在此過程中我會(huì)采取幾次停頓，這是為了讓學(xué)生反映他操作中遇到的問題，我再來有針對(duì)性解答。在這堂課中學(xué)生們都非常興奮，在“玩”的過程中不斷摸索，良好地掌握操作方法。教學(xué)方式的開放性應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在讓學(xué)生們更踴躍地參與課堂教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“玩”的過程中不斷掌握教學(xué)內(nèi)容。

三、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的開放性

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，師生間的交流互動(dòng)并不多，教師給予學(xué)生的評(píng)價(jià)也有局限性，這也是造成課堂教學(xué)氣氛沉悶、學(xué)生參與程度不高的一個(gè)重要原因。新課程理念強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中師生應(yīng)當(dāng)有更多的互動(dòng)，教師可以給予學(xué)生更多的開放性評(píng)價(jià)，這不僅是對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)，也是對(duì)學(xué)生的良好指引。在教學(xué)“線段、射線、直線”時(shí)，我讓學(xué)生比較這三種線，找出彼此間的差異。一個(gè)學(xué)生說它們的差異在于線段最短、射線第二短、直線最長，這是它們之間的一個(gè)不同點(diǎn)。為了更正學(xué)生的觀念，我對(duì)學(xué)生說道：你能告訴大家你比較它們?nèi)�者的長度的依據(jù)嗎？學(xué)生馬上翻開書，嘗試從課本中找答案。當(dāng)看到相關(guān)內(nèi)容時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來自己的想法有誤，課本中并沒有作這樣的說明。開放性評(píng)價(jià)在于評(píng)價(jià)的內(nèi)容不是對(duì)學(xué)生直接進(jìn)行否定，要引導(dǎo)學(xué)生思考，對(duì)于學(xué)生觀念中存在的問題要引導(dǎo)他們自己去發(fā)現(xiàn)。只有經(jīng)歷了這個(gè)過程他們才能夠意識(shí)到問題之所在，才會(huì)有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。

新課程理念下的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)不斷探索開放式的教學(xué)模式，而開放性又可以體現(xiàn)在很多方面。教師可以在設(shè)置更具開放性的習(xí)題，可以讓教學(xué)模式更具開放性，也可以在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)滲透開放性原則。不管是哪一種模式都能夠有效地活躍課堂教學(xué)氣氛，有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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