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小學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)策略
幾何知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)鏈中的重要一環(huán)。小學(xué)生心智不夠成熟，空間觀念比較薄弱，因而影響了自己對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)知效果。在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，我體會(huì)到做好以下幾點(diǎn)，能更有效地幫助小學(xué)生接受幾何知識(shí)。
一、重視課前準(zhǔn)備
課前要認(rèn)真?zhèn)湔n，這是教學(xué)中老生常談的話題。而我認(rèn)為，幾何課對(duì)課前準(zhǔn)備的要求更高。
首先，在授課前，教師本身要對(duì)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系弄個(gè)一清二楚，把本節(jié)要傳授的內(nèi)容一一列舉出來，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系充分考慮各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的先后順序。如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，可按“圓心--------圓上、圓內(nèi)、圓外---------半徑--------直徑---------半徑與直徑的特征及關(guān)系”的順序進(jìn)行，使教學(xué)過程有序而流暢。
自制教具是幾何知識(shí)教學(xué)課前準(zhǔn)備的重要一環(huán)。我認(rèn)為自制教具要特別講究心思。小學(xué)生空間觀念比較薄弱，因而時(shí)常導(dǎo)致在教學(xué)的節(jié)骨眼上，有學(xué)生被蒙住轉(zhuǎn)不過神來的情況。一些簡單的教具和演示就可以解決這一教學(xué)難題。如教學(xué)“兩條直線不是平行就是相交”，很多同學(xué)只會(huì)把兩條直線的位置停留在同一平面內(nèi)，因而不能作出正確的判斷。這時(shí)，教師只需準(zhǔn)備兩根織毛衣的針充當(dāng)兩條直線，在同一平面（如黑板）內(nèi)和不同平面內(nèi)分別比劃一下，同學(xué)們就能馬上領(lǐng)悟過來。又如：教學(xué)三角形具有穩(wěn)定性而四邊形具有容易變形的特征。只要用小棒和膠布分別制作一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形框架，再推、拉一下，道理就能不言而喻了。自制的教具要求不在精美、復(fù)雜。只要多花心思，能解決教學(xué)上的難點(diǎn)就是恰到好處了。
二、重視作圖的教學(xué)
新課程下，教學(xué)內(nèi)容多了，課時(shí)緊張了。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一些幾何形體如長方體、正方體、圓柱、圓錐等的作圖沒有提出明確的要求。有的老師為了趕課時(shí)也就不重視幾何圖形的作圖教學(xué)，對(duì)這一環(huán)節(jié)只是匆匆而過，更有甚者，只字不提。我認(rèn)為，適當(dāng)教給學(xué)生作圖的方法不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間而且很有必要。學(xué)生在作圖的過程中能增強(qiáng)立體感，增強(qiáng)自己的空間觀念，從而更好地掌握幾何形體的特征。如指導(dǎo)學(xué)生畫長方體，先畫一個(gè)長方形，再依長方形的長和寬分別向上、向右畫一個(gè)平行四邊形。在畫的過程中，學(xué)生就能體會(huì)到長方體對(duì)應(yīng)的面大小相等且平行等知識(shí)點(diǎn)。
為了提高同學(xué)們作圖的積極性，我經(jīng)常表揚(yáng)作圖認(rèn)真的同學(xué)，選擇美觀的作品給大家觀賞、展示，讓同學(xué)們得到滿足感，使同學(xué)之間形成一種“比作圖我最棒”的氛圍，從而使作圖教學(xué)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。
三、重視練習(xí)設(shè)計(jì)
練習(xí)是新課的延續(xù)與補(bǔ)充。練習(xí)設(shè)計(jì)要做到在全面中見重點(diǎn)，體現(xiàn)以下的特點(diǎn)。
首先，練習(xí)設(shè)計(jì)要“量足”。幾何知識(shí)教學(xué)涉及的概念、性質(zhì)、定理比較多，教學(xué)一遍，學(xué)生往往印象不夠深刻，記不牢固。不進(jìn)行反復(fù)的對(duì)應(yīng)練習(xí)，往往難以收到好的教學(xué)效果。因此，每一節(jié)課，我都盡量擠出15分鐘的時(shí)間及時(shí)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的練習(xí)。
其次，練習(xí)設(shè)計(jì)要在全面中搞“針對(duì)”。練習(xí)設(shè)計(jì)全面，不遺漏知識(shí)點(diǎn)，可以避免考試時(shí)出現(xiàn)“全軍覆沒”的慘狀。如果設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)找不著重點(diǎn)，總是頭發(fā)胡子一起抓，勢必演變成題海戰(zhàn)術(shù)，直到師生身心疲憊，。教者在閑時(shí)要多讀讀教材、課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合課外教輔資料，找出每節(jié)教學(xué)內(nèi)容的高頻考點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，作業(yè)，確保學(xué)生學(xué)好重的，突破難點(diǎn)。
再次，練習(xí)要有對(duì)比性。在教學(xué)了周長、面積、體積后，為了學(xué)生能更清晰三個(gè)概念及其之間的區(qū)別，我設(shè)計(jì)了聯(lián)系較強(qiáng)的練習(xí)題組：一個(gè)度假村要挖一個(gè)長40米，寬25米，深2米的長方體游泳池。（1）要挖土多少立方米？（2）如果在游泳池的池底及四周貼上瓷磚，需要瓷磚多少平方米？（3）為了提醒游客注意安全，在游泳池周圍鑲上一條金屬線，金屬線長多少米？讓學(xué)生通過對(duì)比找出解答的方法，解答后再慢慢感悟，體會(huì)周長、面積和體積三者的內(nèi)涵之間的區(qū)別。
最后，練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)拓展性。新的《評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》重視訓(xùn)練學(xué)生的思維、體現(xiàn)內(nèi)容的拓展性。課堂練習(xí)除了要有基礎(chǔ)性的題目，還要有拓展性習(xí)題，要讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會(huì)在解題過程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點(diǎn)的題目，有利于促進(jìn)學(xué)生勤于思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生的思維越來越靈活，應(yīng)變能力越來越強(qiáng)，而不被模式化的定勢所束縛。例如：在教完《長方形、正方形面積的計(jì)算》這節(jié)課后，設(shè)計(jì)了如下的拓展性練習(xí)：用1米的繩子圍成一個(gè)長方形和正方形，面積那個(gè)大？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？為了解決這個(gè)難題，老師可以事先準(zhǔn)備一條1米的繩子，然后在黑板上給同學(xué)們擺出幾種種長方形，可以先從比較短的寬擺起，然后慢慢使到寬和長接近，最后變成了正方形，
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讓同學(xué)們計(jì)算出剛才擺的幾個(gè)長方形
的面積，再算擺成正方形的面積。一些聰明同學(xué)們就會(huì)發(fā)現(xiàn)：在1米長的繩子擺出來的所有圖形中，正方形的面積最大。接著老師就可以引導(dǎo)同學(xué)們得出一條規(guī)律：周長一定的方形圖形中，正方形面積最大。
四、重視將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際
新課改明確提出：“要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”從實(shí)際生活引入讓學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。如在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊的求多邊形面積后我出示這樣的一道題讓學(xué)生解決：下圖是主觀看臺(tái)，橙色部分是一個(gè)上底23米，下底28.5米的梯形。如果每平方米有2個(gè)座位，這個(gè)橙色部分的觀眾臺(tái)共有多少個(gè)座位？
，
一開始學(xué)生感覺摸不著頭腦，不知道怎么找解決問題的條件，然后我利用多媒體課件形象直觀的把運(yùn)動(dòng)場上主觀看臺(tái)的座位分布分部分展示，引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題所需的條件，這樣一來學(xué)生很快就把問題解決了。
五、教給學(xué)生解題的小技巧
有些學(xué)困生一接到題就犯愁，老鼠拉龜，無從下手。為了避免這一現(xiàn)象，我會(huì)教給學(xué)生一些解題技巧。技巧之一是縮小思考的范圍。海闊天高，何處是岸？這是學(xué)困生的思維現(xiàn)狀。為了突破這一現(xiàn)狀，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生縮小思考的范圍。如：一輛自行車車輪外直徑是50cm，通過300m的橋。車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)幾周？我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：這是有關(guān)圓的題目，學(xué)習(xí)圓的時(shí)候，主要學(xué)習(xí)了求圓的周長和面積，因此，我們必須在圓的周長或面積方面入手。范圍小了，學(xué)生自然容易找到方向。技巧之二是仔細(xì)搜索，緊抓“題眼”。一道題里，總有一些地方能看出要你求的是什么，我們不妨稱之為“題眼”。 “題眼”找到了，辦法自然就有了。
一個(gè)時(shí)鐘分針長20cm,20分鐘后，分針尖端走了多少cm？掃過的面積是多少？第一問，求的是走了多少cm。 cm是這里的“題眼”，因?yàn)樗嬖V了我們，求的是長度，也就是周長；第二問，“題眼”更容易找了，因?yàn)檫@里很清楚求的是“面積”。技巧之三是善于利用“草圖”作為解題的輔助工具。有的題目看似簡單，但稍不留神，就會(huì)弄錯(cuò)其中的關(guān)系，導(dǎo)致解題失敗。這時(shí)，作個(gè)簡單的草圖，花不了多少時(shí)間，卻能令解題做到十拿九穩(wěn)。如：（1）在一個(gè)邊長4cm的長方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？（2）在一個(gè)直徑為4cm的圓里畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？只要學(xué)生能依題意分別畫出兩個(gè)草圖，那么圓與正方形之間的關(guān)系就非常清楚，解題也就不費(fèi)吹灰之力，否則憑空想象，就好導(dǎo)致解題正確率低。
幾何方面的知識(shí)點(diǎn)多而散，教學(xué)有一定難度。在教學(xué)中多花心思，細(xì)心觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，多從學(xué)生的角度出發(fā)，運(yùn)用合適的策略，及時(shí)調(diào)整自己的教法以適應(yīng)學(xué)生，定能獲得好的教學(xué)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略2017-05-12 18:25 | #2樓
一、情境激趣，引發(fā)思考
由于小學(xué)生具有好動(dòng)的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。所以要使小學(xué)生積極地投入思考，就要設(shè)法引導(dǎo)他們對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。興趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，具有十分重要的作用。
大部分的知識(shí)可以聯(lián)系生活的實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)大腦思考，引發(fā)問題。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，導(dǎo)入的時(shí)候，利用多媒體課件播放運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像，然后教師提問：為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻，我們學(xué)校的小朋友們在數(shù)學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”的火箭模型呢？再利用課件出示拼成的模型，讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪
些圖形拼成的。最后教師引導(dǎo)提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的？怎樣求？ 比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？這樣的一個(gè)情境導(dǎo)入，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，感受到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，自然就興趣盎然地投入到探究實(shí)踐活動(dòng)之中。
二、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征
觀察是學(xué)生獲得空間和圖形知識(shí)的主要途徑之一，教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，例如辨認(rèn)圖形的觀察，對(duì)演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察，這樣有關(guān)物體的空間觀念就容易得出。
空間觀念的形成，光靠觀察其實(shí)還是不夠的，老師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓他們在體驗(yàn)中感受，相互比較。讓學(xué)生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動(dòng)腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認(rèn)識(shí)物體時(shí)，摸一摸物體有多少個(gè)面，多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實(shí)物中摸到了，認(rèn)識(shí)了，就形成了一個(gè)清晰的感知，形成了空間觀念。
空間觀念的形成，還有賴于適時(shí)地比較和分類的數(shù)學(xué)方法和策略。利用這些方法，讓學(xué)生更加理解圖形的基本概念和圖形的特征。如：在教學(xué)“四邊形”時(shí)，對(duì)四邊形進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生以小組為單位先交流，依據(jù)四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分類。之后在全班交流過程中，學(xué)生對(duì)不同四邊形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解，也更清楚四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并用集合圖進(jìn)行有效的整理。在頭腦中有了比較清
晰的輪廓，在比較中有助于發(fā)現(xiàn)各幾何圖形的特征。
三、小組合作，自主探究
小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂中一種很有效的教學(xué)方法，有助于學(xué)生的智慧和個(gè)性的發(fā)揮。使學(xué)生在寬松、和-諧、合作、民-主的課堂氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)，相互交流，合作競爭。既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的探究意識(shí)，又使學(xué)生得到了豐富的情感體驗(yàn)。
在“圖形與幾何”教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)為主的教學(xué)組織形式，不僅使學(xué)生之間相互交流，完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人。例如：在《圓的周長》的教學(xué)中，可以從生活中拿出三個(gè)圓形物體，通過發(fā)揮小組的集體智慧，設(shè)法通過一根繩子繞圓形物體一周，量出其周長，然后再量出它的直徑，教師引導(dǎo)同學(xué)們用它們的周長除以它們的直徑，通過三個(gè)不同大小的圓的周長與直徑的比值來比較，都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)共同點(diǎn)，它們的比值都是比3多一點(diǎn)。最后教師引出圓周率的概念，任何圓的周長與直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，就是圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)
3.1415926535……。
四、感悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在空間與圖形領(lǐng)域，要充分利用知識(shí)本身的特點(diǎn)，深入挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法，在操作、實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)思想。
例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，探索圓的面積公式，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形——長方形，探索出長方形的長是圓長πr，寬就是圓的半徑。通長長方形的面積=長×寬，推導(dǎo)出圓的面積公式為πr，這就是轉(zhuǎn)化思想。
圓是第一、二階段學(xué)習(xí)的平面圖形中唯一的一個(gè)曲線圖形，是學(xué)生第一次了解π這個(gè)無理數(shù)，是學(xué)生第一次正式接觸并運(yùn)用極限的數(shù)學(xué)思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對(duì)圓的周長以及面積的探索體會(huì)數(shù)學(xué)思想。具體說來，在測量圓周長是，化曲為直，這是轉(zhuǎn)化思想；探究周長與直徑的關(guān)系，這是函數(shù)思想；在以往的教學(xué)中，我們很多老師以為學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形無非就是讓學(xué)生記住公式，會(huì)進(jìn)行計(jì)算，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上也體現(xiàn)出這一點(diǎn)。因此，教學(xué)的時(shí)候，對(duì)于公式的探究常常是蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過。有的老師即使在課堂設(shè)計(jì)時(shí)有考慮讓學(xué)生探究，一旦上起課來，苦于沒找到更好的與學(xué)生交流的辦法，也就半途而廢了。這種把主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題，是不利于學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問題，不利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的。
小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容十分豐富，教學(xué)策略也靈活多變。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，關(guān)于圖形與幾何的教學(xué)也將日臻完善。
2012-11-25
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