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正反比例教案
作為一位杰出的教職工，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的正反比例教案，希望能夠幫助到大家。
正反比例教案1
教學內(nèi)容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學要求：
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：
認識正、反比例應用題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。
(2)路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數(shù)量關系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
(1)出示例1，讓學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的'關系式，兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值各是多少?這兩次對應數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設未知數(shù)x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?
(3)小結：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學例2。
(1)出示例2，學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值，(板書：找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習十三第2~6題的解答。
正反比例教案2
教學目標
1．使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．
教學重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學過程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
路程（千米） | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | …… |
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
�。�1）
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�3） 這個比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
�。�4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．
工效（個） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
| 時間（時） | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2．教師提問
�。�1）計算工效和時間的乘積．
�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯(lián)的.量？
�。�3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數(shù)？
�。�4）在這一組題中兩種相關聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3．小結：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1．出示表格
運走的噸數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的噸數(shù) | 90 | 80 | 70 | 60 |
總噸數(shù)（和不變） | 100 | 100 | 100 | 100 |
2．教師提問
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
�。�2）誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規(guī)律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？
2．在變化過程當中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括
4．強調(diào)第三組題中兩種相關聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
總價（元） | 1。2 | 2。4 | 3。6 | 4。8 | 6 | 7。2 |
支數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價（元） | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支數(shù) | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
�。�1）表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
�。�2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比
�。�3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．
四、課堂總結
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．
4．長方形的寬一定，它的面積和長．
�。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．
六、板書設計
正反比例教案3
教學內(nèi)容：教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。
教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。
教學重點：進一步掌握正、反比例關系的意義。
教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。
教學過程：
一、基本訓練
1．揭示課題。
我們已經(jīng)學習了正、反比例關系的意義和正、反比例應用題，根據(jù)成正、反比例量的關系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節(jié)課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）
2．基本訓練。
小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。
二、基本題練習
1．做練習十第5題。
�。�1）學生讀題。
提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
（2）提問：第（1）題是怎樣想的？第（2）題是怎樣想的，提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的.地方？解題方法有什么不同？為什么？
2．練習小結。
解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關聯(lián)量的對應數(shù)值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。
三、綜合練習
1．做練習十第11題。
讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4 ：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書（包括用分數(shù)應用題的方法解答）。讓學生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系，有些應用題可以 根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分數(shù)和比例知識，采用不同的方法解答。
2．做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）
�。�2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。
四、講解思考題
學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5 ：3，有怎樣的關系式？根據(jù)這樣的關系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。
五、課堂小結
通過練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？ 指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數(shù)量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十第8、9、10題
家庭作業(yè)：練習十第6、7、12題。
正反比例教案4
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式;
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質(zhì);
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質(zhì);
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象
教學用具：直尺
教學方法：小組合作、探究式
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例
即vt=s(s是常數(shù));
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))
(s是常數(shù))
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù).
如上例，當路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的'反比例函數(shù).
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象
例1、畫出反比例函數(shù)與的圖象
解：列表
說明：由于學生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質(zhì)
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
(2)函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質(zhì).
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質(zhì).
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.8 1-4
正反比例教案5
教學目標
1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學生能正確判斷正、反比例．
教學重點
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學難點
能正確判斷正、反比例．
教學過程（）
一、復習準備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價一定，數(shù)量和總價．
2．路程一定，速度和時間．
3．正方形的邊長和它的面積．
4．時間一定，工效和工作總量．
二、新授教學
（一）出示課題
教師明確：我們已經(jīng)初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．
�。ǘ┙虒W例7（課件演示：正反比例的比較）
例7．觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空．
表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
時間（時）
1
2
5
10
20
在表1中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和路程成（ ）關系．
表2
速度（千米/時）
100
50
20
10
5
時間（時）
1
2
5
10
20
在表2中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，時間和速度成（ ）關系．
1．分組討論、交流．
2．引導學生討論回答
�。�1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成正比例？
�。�2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例？
3．引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系．
速度×時間＝路程
4．練習：判斷下面兩個量成什么比例．
�。�1）當速度一定時，路程和時間．
�。�2）當路程一定時，速度和時間．
�。�3）當時間一定時，路程和速度．
（三）比較正比例和反比例的關系．（繼續(xù)演示課件：正反比例的比較）
討論填表：正、反比例異同點
相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化．
不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小．相對應的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的．反比例是變化方向相反，一種量擴大（縮�。�，另一種量反而縮�。〝U大）．相對應的每兩個數(shù)的積是一定的．
三、課堂小結
今天我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？
四、鞏固練習
（一）判斷單價、數(shù)量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例．為什么？
1．單價一定，數(shù)量和總價成（ ）．
2．總價一定，單價和數(shù)量成（ ）．
3．數(shù)量一定，總價和單價成（ ）．
�。ǘ⿵钠嚸看芜\貨噸數(shù)、運貨的.次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關系？
五、課后作業(yè)
一個單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表．
表1
在表1中，相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，大米的總量和用的天數(shù)成（ ）關系．
表2
在表2中，相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的．因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（ ）關系．
六、板書設計
正比例和反比例的比較
相同點
1．都有兩種相關聯(lián)的量．
2．一種量隨著另一種量變化．
不同點
1．變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮�。�
2．相對應的每兩個數(shù)的比值（商）是一定的．
1．變化方向相反，一種量擴大（縮�。�，另一種量反而縮小（擴大）．
2．相對應的每兩個數(shù)的積是一定的．
探究活動
靈活判斷
活動目的
1．理解正反比例的意義．
2．能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例．
活動過程
1．教師出示思考題目：
�。�1）正方形的邊長和面積是否成比例？
�。�2）圓的面積和半徑是否成比例？
2．學生分小組討論．
3．學生分小組匯報討論結果．
4．師生共同小結并總結規(guī)律．
正反比例教案6
教學內(nèi)容：教材第56頁復習第4～l0題。
教學要求：
1．使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2．使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。
教學重點：加深認識正比例關系和反比例關系的意義。
教學難點：提高解答正、反比例應用題的能力。
教學過程（）：
一、揭示課題
在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質(zhì)外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節(jié)課，我們復習正、反比例。(板書課題)通過復習，一要加深對成正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯(lián)量成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。
二、復習正、反比例的意義
1．做復習第4題。
讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，說明理由。
2．整理正、反比例的'意義。
提問：剛才是根據(jù)正、反比例的意義判斷的�，F(xiàn)在，誰來說一說正、反比例的意義各是什么?
根據(jù)正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點和不同點)判斷正、反比例的關鍵是什么?
3．做復習第5題。
小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關聯(lián)量所成的正比例或反比例關系，可以用比例知識解答相應的應用題。
三、復習正、反比例應用題
1．整理解題思路。
(1)做復習第6題。
讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據(jù)什么列式的。
(2)提問：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2．綜合練習。
(1)做復習第8題。
讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，應用分數(shù)知識或歸一方法，口答算式)
(2)做復習第l0題。
要求學生思考有哪些方法解答第一個問題．指名一人板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
四、課堂小結
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業(yè)
復習第7、9題，第10題第二個問題。
正反比例教案7
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學過程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的`量，總價和
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
�。�1） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�2） 這個比值表示什么意義？
�。�3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結：有什么規(guī)律？
正反比例教案8
教學內(nèi)容：教材第115頁正、反比例的意義和正、反比例應用題、練一練，練習二十二第l、2題。
教學要求：
1.使學生更清楚地認識正比例和反比例關系的特征，能正確判斷成正比例關系或反比例關系的量。
2.使學生進一步掌握正比例和反比例應用題的數(shù)量關系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關系的應用題。進一步培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程：
一、揭示課題
這節(jié)課，復習正、反比例關系和正、反比例應用題。(板書課題)通過復習，要進一步認識正、反比例的意義，掌握正、反比例應用題的數(shù)量關系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關系的量，正確地解答正、反比例應用題。
二、復習正、反比例的意義
1.復習正、反比例的意義。
提問：如果用x和y表示成比例關系的兩種相關聯(lián)的量，(板書：x、y是相關聯(lián)的量)那么，什么情況下成正比例關系，什么情況下成反比例關系?想一想，成正比例關系和成反比例關系的兩種量有什么相同點和不同點?指出：正比例關系和反比例關系的相同點是：都有相關聯(lián)的兩種量(x和y)，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點是：成正比例關系的兩種量中相對應數(shù)值的比值一定，成反比例關系的兩種量中相對應數(shù)值的積一定。
2.判斷正、反比例關系。
(1)做練一練第1題。
指名學生口答。提問：判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么?
(2)做練習二十二第1題。
指名學生口答。
3．判斷x和y這兩種量成什么關系，為什么?
(1)y＝8x (2)y＝
指出：我們根據(jù)正、反比例關系的特點，可以判斷兩種相關聯(lián)的`量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關系，我們就可以應用比例的知識，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關系來解答。
三、復習正、反比例應用題
1．做練練第2題。
讓學生讀題，判斷每題里兩種量成什么比例。提問：這道題成正比例或反比例的關系，各要根據(jù)什么相等來列式解答?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，突出列式的等量關系是比值還是積一定。
2．啟發(fā)學生思考：
你認為正比例應用題實際上是我們過去學過的哪一類應用題?反比例應用題是哪一類應用題?怎樣解答正、反比例應用題?指出：用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。
四、課堂小結
成正、反比例的量各有什么特點?成正、反比例量的應用題要怎樣解答?
五、課堂作業(yè)
練習二十二第2題。
正反比例教案9
教學目標
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。
3、情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
理解反比例的意義。
教學難點：
兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學過程
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。
2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯(lián)的量，這些相關聯(lián)的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創(chuàng)設情景引新
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷螅蠋煱鍟卤淼呐帕羞^程）
每行個數(shù)1 2 3 4 6 12
行數(shù)12 6 4 3 2 1
師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
�。ǔ鍪菊n題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
(1)出示例4。
師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。
a、表中有哪兩種量？
b、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？
c、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？
學生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關系式嗎？
生：……
［板書出示：每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)］
2、自學例5：
(1)出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生：……
3、討論準備題：
（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。
�。�2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的`共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。
師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？
生：……
師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生：……（學生回答后，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示：x×y=k(一定)］
2、教學例6。
(1)課件出示例6。
(學生讀題、思考)
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？
生：因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。
六、小結：
這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
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