人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí)。接下來(lái)應(yīng)屆畢業(yè)生小編為您編輯了人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步。
小數(shù)的加減法
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊(小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡(jiǎn)算)
統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的應(yīng)用：
�、兕愋鸵唬�(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
�、陬愋投篴×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
�、垲愋腿篴×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④類型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
四則運(yùn)算
摘要：1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù);字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù);字母表示：a+0=a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù);字母表示：a-0=a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算
摘要：一、加法運(yùn)算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
一、加法運(yùn)算定律
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
知識(shí)點(diǎn)講解
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。
含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。
從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)�，中間或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
3、比較數(shù)大小的方法。
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
知識(shí)點(diǎn)
1.直線、射線、角
直線：向兩端無(wú)限延伸的線，直線無(wú)端點(diǎn)。
射線：能像一個(gè)方向延伸的線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。
線段：不能延伸的線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
角：
具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
2.直線、射線與線段的聯(lián)系和區(qū)別
1)直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。
2)線段可以量出長(zhǎng)度。
3)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.角的特征
數(shù)學(xué)廣角(植樹(shù)問(wèn)題)
一、1.兩頭(兩端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2.一頭(一端)要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)
3.兩頭(兩端)不栽:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
二、棋盤(pán)棋子數(shù)目：
1.棋盤(pán)最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2.棋盤(pán)總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題
一、鴿巢問(wèn)題
1.把n+1(n是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
2.把多于kn(k、n都是大于的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中,總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。
二、鴿巢問(wèn)題的應(yīng)用
1.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品,那么至少需要有n+1個(gè)物品。
2.如果有n(n是大于的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”,要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了(k+1)(k是大于的自然數(shù))個(gè)物品,那么至少需要有(kn+1)個(gè)物品。
3.(分放的物體總數(shù)-1)÷(其中一個(gè)鴿籠里至少有的物體個(gè)數(shù)-1)=a……b(b),a就是所求的鴿籠數(shù)。
4.利用“鴿巢問(wèn)題”解決問(wèn)題的思路和方法:構(gòu)造“鴿巢”,建立“數(shù)學(xué)模型”;把物體放入“鴿巢”,進(jìn)行比較分析;說(shuō)明理由,得出結(jié)論。
例如:有4只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。
提示:解決“鴿巢問(wèn)題”的關(guān)鍵是找準(zhǔn)誰(shuí)是“鴿籠”,誰(shuí)是“鴿子”。
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì);
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;
統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);
實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。
數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示;
2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程;
3、解方程;
4、檢驗(yàn)、寫(xiě)出答案。
算式知識(shí)點(diǎn)：
第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)
第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式：在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過(guò)程中，最后得到數(shù)字4176。
拓展：期末試題
1、最小的自然數(shù)加上最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，和是（）。
2、既是2和3的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（）
3、學(xué)校鍋爐3周燒了20噸煤，平均每周燒這些煤的（），平均每周燒了（）噸。
4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，與它同底等高的三角形的面積是（），如果底是4厘米，那么高是（）厘米。
5、分母是12的所有真分?jǐn)?shù)的和是（）。
6、如果a÷b=9,那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
7、0.125=（）16=4（）=5÷（）
8、如果a=2×3×5，b=2×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。
9、三張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字"1"、"2"，"3"，任意抽出一張，抽出卡片"1"的可能性是（）（）。
10、在下面的括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。
1.2時(shí)=（）時(shí)（）分2千克50克=（）千克
40平方厘米=（）平方分米25厘米=（）分米
11、全班同學(xué)分組勞動(dòng)，每7人一組或是每8人一組都剩1人，全班一共有（）人。
拓展：?jiǎn)卧獪y(cè)驗(yàn)
一、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。
365+260+235 672-36+64 278-131-69
280÷8÷5 58×58+58×42 44×25
二、填空。
1.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并填寫(xiě)所用的運(yùn)算定律。
45×32=32×( ) ( );
43+55+57+45=(43+ )+(55+ )( );
103×42=( )×42+ ( )×42 ( );
2.比較大小。
1200÷4÷6 ○1200÷24 12×6+6×28○6×(12+28)
125×8×25×4○125×8+25×4 197-37+63○197―37―63
三、判斷題。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。)
1.39+84+16=39+100 ( )
2.125×16=125×8×2 ( )
3.根據(jù)乘法分配律125×25×8×4=125×8+25×4 ( )
4.先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。( )
5.280÷(5×8)=1250÷5×8 ( )
四、選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))
1.56+72+28=56+(72+28)運(yùn)用了 ( )。
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律
C.乘法結(jié)合律 D.加法交換律和結(jié)合律
2.25×(8+4)=( )。
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4
C.25×4×8 D.25×8+4
3.3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運(yùn)用了 ( )。
A.乘法交換律 B.乘法結(jié)合律
C.乘法分配律 D.乘法交換律和結(jié)合律
4.計(jì)算199×29，正確使用簡(jiǎn)便方法的是( )。
A.199×30-1 B.200×30 C.200×29-29
5.下面這3個(gè)物體，從( )面看到的形狀相同。
A.上面 B.前面 C.左面
五、應(yīng)用題。
1.學(xué)校圖書(shū)室買來(lái)720本書(shū)，放在4個(gè)書(shū)架上，每個(gè)書(shū)架有5層，平均每層放多少本書(shū)?
2. 學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，有12個(gè)班參加，每個(gè)班排成4組，每組有12人，一共有多少名學(xué)生參加廣播操比賽?
3.一輛汽車5小時(shí)行360千米，一輛自行車3小時(shí)行54千米。汽車的速度是自行車的多少倍?
4.學(xué)校要買35套桌椅，3000元錢夠嗎?
拓展：期中試卷
一、選擇題：(請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)每題1分,共5分。
1. 下列算式中，運(yùn)用乘法交換律使運(yùn)算簡(jiǎn)便的是( )。
A、64×101 B、125×66×8 C、352×5×2
2. 一輛汽車一次運(yùn)大米6噸，增加同樣的汽車4輛，運(yùn)90噸大米要運(yùn)( )次。
A、3 B、4 C、15
3. 小方3分鐘跳繩453下，小明2分鐘跳286下，( )的速度快。
A、小方 B、小明 C、無(wú)法確法
4. 下面哪個(gè)算式是正確的。 ( )
A、99+1×23=100×23 B、201×50=200×50+1 C、75+34+66=75+100
5. 大于0.2而小于0.5的小數(shù)有( )。
A、1個(gè) B、2個(gè) C、無(wú)數(shù)個(gè)
二、判斷題：(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”)每題1分，共5分。
1.85乘23與77的和，積是多少?正確列式是：85×23+77( )
2.24×5×75×5=(24+75)×5( )
3.25×4÷25×4=100÷100=l( )
4.56×17+43×17十17的簡(jiǎn)便算法是(56+43+l)×17( )
5.35×99=35×100+35=3535。( )
三、填空題：(每空2分，共16分)
1. 乘法分配律用字母表示( )。
2. 30與23的和乘46，積是( )，列式為( )。
3. 一個(gè)數(shù)同0相乘，積是( )，一個(gè)數(shù)加上( )，還得原數(shù)。
4. 根據(jù)運(yùn)算定律在( )填數(shù)。
125×(8× )=(125× )×13
四、計(jì)算題。(30分)
1. 直接寫(xiě)得數(shù)。(12分)
84÷21= 300-50÷5= 760-10×50= 45÷(3×5)=
0÷35= 200÷5÷4= 35-5×6= 58×0+987=
2. 怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算(18分)
(1)58×72+28×58
(2)3000÷125÷8
(3)486-137-63
(4)432÷54+17×54
(5)99×78+78
(6)125×24
五、畫(huà)一畫(huà)。(9分)
請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上確定以下地方的位置。
1. 食堂在操場(chǎng)東偏北30°方向上約150米處。
2. 大門在操場(chǎng)西偏北45°方向上約200米處。
3. 從操場(chǎng)向南走100米，再向東走200米是沙坑。
六、解決問(wèn)題。(共35分)
1. 媽媽帶600元錢去商場(chǎng)，買了一件羊毛衫用去248元，又買了一個(gè)皮包用去252元，應(yīng)找回多少元?(5分)
2. 學(xué)校買來(lái)籃球和排球各23個(gè)，籃球每個(gè)76元，排球每個(gè)24元，學(xué)校共花多少元?(6分)
3. 小明家距離學(xué)校768米，小軍每天上學(xué)要走12分鐘，照這樣的速度，他去離家1536米的李紅家，要走多少分鐘?(6分)
4. 四(1)班同學(xué)在社區(qū)清理白色垃圾，男生撿到36個(gè)飲料瓶，女生撿到的飲料瓶比男生的兩倍還多6個(gè)，四(1)班同學(xué)一共撿到多少個(gè)飲料瓶?(6分)
5. 水果店進(jìn)來(lái)36箱香蕉，每箱香蕉重25千克，每千克賣4元，全部賣完可賣多少錢?(6分)
6. 每袋大米重50千克，每車能裝160袋，32噸大米需要幾車才能一次運(yùn)完? (6分)
七、附加題。(共10分)
小明今年12歲，爸爸40歲，當(dāng)爸爸的年齡是女兒5倍的時(shí)候，父女兩人年齡的和是多少歲?
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