考研數(shù)學(xué)各階段復(fù)習(xí)目的及備考要點(diǎn)
考生們?cè)谶M(jìn)入考研數(shù)學(xué)各階段的復(fù)習(xí)時(shí)，需要有目的的去準(zhǔn)備備考的要點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)各階段復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)各階段復(fù)習(xí)任務(wù)及備考重點(diǎn)
基礎(chǔ)階段。在這個(gè)階段，我們的復(fù)習(xí)任務(wù)就是基本概念、基本結(jié)論、基本方法。所以，在基礎(chǔ)階段，我們做題的任務(wù)應(yīng)該服務(wù)于基本概念、基本結(jié)論、基本方法。在這個(gè)階段，大家完全沒(méi)有必要做一些難題、怪題、偏題，只需要做一些完全基于基礎(chǔ)知識(shí)的題目，但是一定是緊扣基礎(chǔ)知識(shí)的題目。簡(jiǎn)單地說(shuō)，這個(gè)階段題目的作用完全是鞏固我們所學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)。
強(qiáng)化階段。在這個(gè)階段，我們的復(fù)習(xí)任務(wù)就是將我們?cè)诨A(chǔ)階段所學(xué)到的知識(shí)完全地轉(zhuǎn)化為解題能力，因?yàn)樽罱K我們需要在試卷上來(lái)體現(xiàn)自己的能力，所以最終我們需要的是解題能力。那么，在強(qiáng)化階段我們應(yīng)該怎樣做題，才能真正地達(dá)到我們的目的-解題能力。關(guān)鍵地在于，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候一定要注意題的質(zhì)、題的量，所謂題的質(zhì)就是考試考什么，就做什么題，同時(shí)由于考研數(shù)學(xué)的題量往往比較大的，所以我們需要一定的做題熟練度和準(zhǔn)確度，而題的量就是為了提高我們的做題熟練度和準(zhǔn)確度。當(dāng)然，這一切都是在保證題的質(zhì)的前提下，保證題的量。
提高階段。在這個(gè)階段，我們的復(fù)習(xí)任務(wù)是提高自己的綜合能力。所以說(shuō)，在提高階段，我們做題的目的自然也是為了提高自己的綜合能力。那么做什么樣的題目可以提高我們的綜合能力，就是我們大家需要面對(duì)的問(wèn)題。在這里，我給大家的建議是做真題，因?yàn)檎骖}的綜合性是比較大的。首先將真題進(jìn)行分類(lèi)，其次就是做二十年的真題，最后由于真題是寶貴的財(cái)富，所以我們一定要做的全，能多做盡量多做，在考試范圍相同的情況下，不管是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三，大家都應(yīng)該去做。
沖刺�？茧A段。在這個(gè)階段，我們的復(fù)習(xí)任務(wù)是提早進(jìn)入考試狀態(tài)。所以說(shuō)，在整個(gè)沖刺�？茧A段，我們做題的目的也應(yīng)該是讓我提前進(jìn)入考試狀態(tài)。在這個(gè)階段，我給大家的建議是做近十年的真題(整套做題，不再是分類(lèi)去做)和五套模擬題，共十五套題目，一個(gè)月的時(shí)間。這就是說(shuō)，我們每?jī)商熳鲆惶最}目，一天做題，一天總結(jié)。由于這個(gè)階段我們的任務(wù)是提前進(jìn)入考試狀態(tài)，所以在沖刺模考階段，我們一定要注意做題的形式。我給大家的建議是每天早上八點(diǎn)半開(kāi)始做題，做到十一點(diǎn)十五(因?yàn)閿?shù)學(xué)是每年的早上八點(diǎn)半開(kāi)考，十一點(diǎn)結(jié)束，我們需要留出十五分鐘的機(jī)動(dòng)時(shí)間)，卡時(shí)間做題。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常犯4個(gè)錯(cuò)誤
一、忽視基礎(chǔ)
萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)就是根本。不重視基礎(chǔ)，掌握的知識(shí)必定不牢固，那樣是不可能取得好成績(jī)的。打基礎(chǔ)最好的來(lái)源是課本，課本就是基礎(chǔ)。很多人都認(rèn)為，課本講得很簡(jiǎn)單，就幾個(gè)定理，幾個(gè)公式，背完就可以再也不用看了，于是拼命去做題，學(xué)會(huì)應(yīng)用。想得其實(shí)沒(méi)錯(cuò)，但大量題做完后還是不怎么會(huì)用。為什么?因?yàn)椴恢蓝ɡ砉降木A在哪里。
定理不簡(jiǎn)單就是幾個(gè)字，它還包括證明的思路、方法、適用類(lèi)型等等。舉些例子，羅爾定理的證明方法在許多計(jì)算題，選擇題中就用到;證明題中構(gòu)造函數(shù)就用到證明拉格朗日中值定理的函數(shù)構(gòu)造法。這些基礎(chǔ)知識(shí)都是最基本也是最精華的東西，一定要掌握。
二、缺乏計(jì)劃
古語(yǔ)說(shuō)：凡是預(yù)則立，不預(yù)則廢。做什么事都要定一個(gè)計(jì)劃，包括整個(gè)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分幾個(gè)時(shí)間階段、每個(gè)階段都要看什么書(shū)、整個(gè)復(fù)習(xí)進(jìn)度分為幾塊、每天都要完成多少任務(wù)等等，這些都是要自己在復(fù)習(xí)開(kāi)始就制定好的。
不過(guò)也要根據(jù)實(shí)際情況和復(fù)習(xí)進(jìn)度，平時(shí)多總結(jié)，經(jīng)常做一些調(diào)整和改進(jìn)。平時(shí)要規(guī)定自己按計(jì)劃完成任務(wù)，一來(lái)讓自己的復(fù)習(xí)進(jìn)度更有規(guī)劃，二來(lái)也能克制自己的惰性。所以，還沒(méi)有作計(jì)劃的同胞們最好花1小時(shí)好好地制訂個(gè)考研復(fù)習(xí)計(jì)劃。
三、只看不做
可能因?yàn)橘Y料太多時(shí)間太少，也可能是懶惰，很多人買(mǎi)了資料后只是匆匆茫茫的看書(shū)而不動(dòng)手練習(xí)，題目看明白就翻過(guò)去了，造成眼高手低。數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。
況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的摸索去體會(huì)。題目看懂了不代表這個(gè)題目就會(huì)做了，其實(shí)真正動(dòng)手就會(huì)碰到很多問(wèn)題，去解決這些問(wèn)題就是提高自己的過(guò)程。
四、題海戰(zhàn)術(shù)
做題的目的是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)，達(dá)到理解知識(shí)運(yùn)用知識(shí)的目的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)做題，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)做題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。
但是時(shí)刻不要忘了最根本的目的是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此做題的`思路和目的，必然應(yīng)該是從理解到做題到歸納再回到理解。在此之外，做一些題目增加熟練度是有必要的，但如果超出了這個(gè)限度，讓做題成為一種機(jī)械化的勞動(dòng)，就沒(méi)必要了。
考研數(shù)學(xué)提分的重難點(diǎn)
一、函數(shù)連續(xù)與極限
極限是高數(shù)的基本工具，是三大運(yùn)算之一。求極限是考研試卷中�？嫉念}型，是考試的重點(diǎn)。要求考生對(duì)于極限的概念以及求極限的基本方法掌握到位。在這一部分，還有兩個(gè)重要的概念，即無(wú)窮小和間斷點(diǎn)，是考試中�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，此處是我們復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。�？嫉念}型有：無(wú)窮小階的比較，無(wú)窮小和極限的結(jié)合，間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷。
二、一元函數(shù)微分學(xué)
求導(dǎo)是高數(shù)的第二大運(yùn)算，要求對(duì)于各種類(lèi)型函數(shù)的求導(dǎo)過(guò)關(guān)，也是為后面的多元函數(shù)求偏導(dǎo)打下基礎(chǔ)。這一部分需要注意兩個(gè)概念：導(dǎo)數(shù)和微分，要求理解導(dǎo)數(shù)的定義以及可導(dǎo)的充分必要條件。此外，還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這是內(nèi)容比較多的一部分，是考試的重點(diǎn)，但不是難點(diǎn)，如函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、漸近線(xiàn)、拐點(diǎn)和方程根的判別等。這一部分還有一個(gè)難點(diǎn)，就是中值定理的相關(guān)證明題，不過(guò)這部分題目解題思路不太靈活，掌握常見(jiàn)的技巧和方法足可應(yīng)對(duì)。
三、多元函數(shù)微分學(xué)
多元函數(shù)連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的定義，以及三者之間的關(guān)系要準(zhǔn)確區(qū)分。多元函數(shù)復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo)和求全微分一定要過(guò)關(guān)。這些都是考試的重點(diǎn)。
四、多元函數(shù)積分學(xué)
數(shù)二和數(shù)三同學(xué)僅僅考查二重積分的計(jì)算，這是考試的重點(diǎn)，是每年必考的，常見(jiàn)題型有二重積分的基本計(jì)算，選擇合適的坐標(biāo)系法和積分次序，有必要時(shí)進(jìn)行交換坐標(biāo)系和積分次序等等，這些都是基本的運(yùn)算。對(duì)于數(shù)一的同學(xué)，在以上基礎(chǔ)上，還需要學(xué)習(xí)曲線(xiàn)、曲面積分的計(jì)算和三重積分的計(jì)算。尤其需要注意的是第二類(lèi)曲線(xiàn)積分和格林公式的結(jié)合，三維曲線(xiàn)積分和斯托克斯公式的結(jié)合，第二類(lèi)曲面積分和高斯公式的結(jié)合，這些是出大題的地方。
五、微分方程
掌握考綱中要求掌握的幾類(lèi)方程的解法，如可分離變量方程、齊次方程、一階線(xiàn)性微分方程、可降階微分方程(數(shù)三不要求)、二階常系數(shù)微分方程。需要注意一下常系數(shù)線(xiàn)性方程的解的結(jié)構(gòu)。此外，微分方程和變上限函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)或?qū)嶋H問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)出一些綜合題。
數(shù)一的個(gè)別考點(diǎn)伯努利方程和歐拉方程，數(shù)三的個(gè)別考點(diǎn)有差分方程，同學(xué)們只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考試的重點(diǎn)。
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