考研數(shù)學(xué)歷年真題的命題方向
考生們?cè)谶M(jìn)行備考階段時(shí)，需要找到考研數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是熟悉考研數(shù)學(xué)的題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)歷年真題的命題指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)歷年真題的命題復(fù)習(xí)
一、依據(jù)考試大綱建立聯(lián)系框架
依據(jù)考試大綱，把知識(shí)整個(gè)梳理一遍，每個(gè)學(xué)科之間建立起框架，尤其是數(shù)學(xué)中的概率論，線性代數(shù)，比較小的學(xué)科，建立起一個(gè)清晰的框架，這樣就比較容易了。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，可能稍微難一點(diǎn)，但至少可以把握住一個(gè)主線，不要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)，因?yàn)樗鼈冎g的聯(lián)系是很強(qiáng)的，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系很多時(shí)，也成為出題的考點(diǎn)，這樣就能找到重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二、進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練提高解題能力
在強(qiáng)化階段通過(guò)對(duì)題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，節(jié)省考場(chǎng)上的寶貴時(shí)間。數(shù)學(xué)中的題海無(wú)邊，但題型是有限的。所以要對(duì)典型的題型做針對(duì)性的訓(xùn)練，訓(xùn)練中一定要對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)，找出出錯(cuò)原因，是概念理解錯(cuò)誤，還是解題思路障礙等。并定期回顧出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和題目。數(shù)學(xué)是個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的科目，訓(xùn)練是很重要的，不要覺得會(huì)做就不愿動(dòng)手做，覺得浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于難度比較大的題，要理解其實(shí)只是一些中檔題目的進(jìn)一步綜合，對(duì)于這些題目的訓(xùn)練，在于中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎(chǔ)上，有針對(duì)的找上幾類題目進(jìn)行突擊，不要貪多，因?yàn)榫C合題目不管怎樣考的知識(shí)點(diǎn)就是那么幾類。把不扎實(shí)的部分，結(jié)合習(xí)題反復(fù)加強(qiáng)�？傊欢ㄒ⒅赜�(xùn)練，在練習(xí)過(guò)程中要總結(jié)解題技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，并在答題時(shí)間上做到有把握。當(dāng)然，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要注意多思考、多練習(xí)、多總結(jié)。這樣你的學(xué)習(xí)一定會(huì)大有提高。
三、重視歷年真題了解命題方向
對(duì)待考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要保證熟練度的，數(shù)學(xué)的真題可能不像政治和英語(yǔ)那么關(guān)鍵，但也可以從中了解考試的方向。在做題時(shí)，要多注意一些題的特殊解法，比如考數(shù)三的同學(xué)，那數(shù)三的真題就要做最近10年的，并且把數(shù)一數(shù)二近5年的真題拿出來(lái)做做，做這個(gè)真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的，當(dāng)做模擬題來(lái)做，另外就是在市面上見到有的帶解析的真題是分類的，這樣你就可以看看每一部分，比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)第一章都考了哪些題，考試重點(diǎn)是哪些，也可以了解考題方向，這部分題目做完之后，還可以檢驗(yàn)在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中知識(shí)是否進(jìn)行了全面復(fù)習(xí)，而且知識(shí)點(diǎn)掌握的是不是完整，還有就是深度有沒有達(dá)到考研數(shù)學(xué)命題的要求。建議考生在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)多摸索一些客觀題比較簡(jiǎn)單的解法，做題練習(xí)是查漏補(bǔ)缺，鞏固提升的過(guò)程，在自己的薄弱環(huán)節(jié)可以補(bǔ)充努力。
數(shù)學(xué)是考察考生綜合實(shí)力的一個(gè)比較真實(shí)的體現(xiàn)，考生在整個(gè)備考期間，不存在太多技巧性的東西，需要踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，按照以上的指引把握復(fù)習(xí)方法，在2014年的考研數(shù)學(xué)備戰(zhàn)中打出漂亮的一拳。
考研數(shù)學(xué)固定解題模式
第一部分 高數(shù)
1. 在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說(shuō)。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說(shuō)。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說(shuō)。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說(shuō)。
第二部分 線性代數(shù)
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E .
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。
4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說(shuō)。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理再說(shuō)。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說(shuō)。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說(shuō)。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說(shuō)。
第三部分 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式 .
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0，1)來(lái)處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度 的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分 的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度 的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。即令。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若 為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量 的分布問題，一般聯(lián)想到用 分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)
新大綱即將出爐，第一件事情，就要依據(jù)考試大綱，把知識(shí)整個(gè)梳理一遍，每個(gè)學(xué)科之間建立起框架，尤其是數(shù)學(xué)中的概率論，線性代數(shù)，比較小的學(xué)科，建立起一個(gè)清晰的框架，這樣就比較容易了。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，可能稍微難一點(diǎn)，但至少可以把握住一個(gè)主線，不要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)孤立起來(lái)，因?yàn)樗鼈冎g的聯(lián)系是很強(qiáng)的'，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系很多時(shí)，也成為出題的考點(diǎn)，這樣就能找到重點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第二件事呢，就是專項(xiàng)訓(xùn)練。在強(qiáng)化階段通過(guò)對(duì)題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，迅速提高解題能力，節(jié)省考場(chǎng)上的寶貴時(shí)間。數(shù)學(xué)中的題海無(wú)邊，但題型是有限的。所以要對(duì)典型的題型做針對(duì)性的訓(xùn)練，訓(xùn)練中一定要對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)，找出出錯(cuò)原因，是概念理解錯(cuò)誤，還是解題思路障礙等。并定期回顧出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和題目。數(shù)學(xué)是個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的科目，訓(xùn)練是很重要的，不要覺得會(huì)做就不愿動(dòng)手做，覺得浪費(fèi)時(shí)間。對(duì)于難度比較大的題，要理解其實(shí)只是一些中檔題目的進(jìn)一步綜合，對(duì)于這些題目的訓(xùn)練，在于中檔題目能夠非常熟練的解決的基礎(chǔ)上，有針對(duì)的找上幾類題目進(jìn)行突擊，不要貪多，因?yàn)榫C合題目不管怎樣考的知識(shí)點(diǎn)就是那么幾類。把不扎實(shí)的部分，結(jié)合習(xí)題反復(fù)加強(qiáng)�？傊欢ㄒ⒅赜�(xùn)練，在練習(xí)過(guò)程中要總結(jié)解題技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，并在答題時(shí)間上做到有把握。當(dāng)然，我們不主張題海戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對(duì)一些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要注意多思考、多練習(xí)、多總結(jié)。這樣你的學(xué)習(xí)一定會(huì)大有提高。
另外，就是歷年的真題，數(shù)學(xué)的真題可能不像政治和英語(yǔ)那么關(guān)鍵，但也可以從中了解考試的要求，考試的方向。比如考數(shù)三的同學(xué)，那數(shù)三的真題就要做最近10年的，并且把數(shù)一數(shù)二近5年的真題拿出來(lái)做做，做這個(gè)真題有兩種方式。一種方式是可以做一整年的，當(dāng)做模擬題來(lái)做，另外就是在市面上見到有的帶解析的真題是分類的，這樣你就可以看看每一部分，比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)第一章都考了哪些題，考試重點(diǎn)是哪些，也可以了解考題方向，這部分題目做完之后，還可以檢驗(yàn)在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中知識(shí)是否進(jìn)行了全面復(fù)習(xí)，而且知識(shí)點(diǎn)掌握的是不是完整，還有就是深度有沒有達(dá)到考研數(shù)學(xué)命題的要求。做題練習(xí)是查漏補(bǔ)缺，鞏固提升的過(guò)程，在自己的薄弱環(huán)節(jié)可以補(bǔ)充努力。
總之，對(duì)待考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要保證熟練度的，平時(shí)就要多訓(xùn)練。在做題時(shí)，要多注意一些題的特殊解法。比如客觀題，很多考生會(huì)按照常規(guī)方法按部就班地做，但這樣做的話，往往時(shí)間上會(huì)不夠，所以建議考生在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)多摸索一些客觀題比較簡(jiǎn)單的解法。相信經(jīng)過(guò)這個(gè)階段的練習(xí)，每個(gè)考生都會(huì)在數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力上有大幅的提高。
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