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高一數(shù)學解題的技巧介紹（通用8篇）

　　高中數(shù)學必修部分集合與函數(shù)的概念基本初等函數(shù)I 函數(shù)的應(yīng)用空間幾何體點直線平面之間的位置直線與方程圓與方程算法初步統(tǒng)計概率三角函數(shù) 平面向量下面小編帶來的高一數(shù)學解題的技巧介紹。

高一數(shù)學解題的技巧介紹（通用8篇）

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇1

　　數(shù)學解題的思維過程數(shù)學解題的思維過程是指從理解問題開始，經(jīng)過探索思路，轉(zhuǎn)換問題直至解決問題，進行回顧的全過程的思維活動。對于數(shù)學解題思維過程，G . 波利亞提出了四個階段*（見附錄），即弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思。第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。第二階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始。

　　數(shù)學解題的技巧為了使回想、聯(lián)想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。一切解題的策略的基本出發(fā)點在于變換，即把面臨的問題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

　　一、熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的認識和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。常用的途徑有：

　　（一）、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。

　�。ǘ⑷轿�、多角度分析題意：對于同一道數(shù)學題，常常可以不同的側(cè)面、不同的角度去認識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，適時調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

　　（三）恰當構(gòu)造輔助元素：數(shù)學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現(xiàn)形式；條件與結(jié)論（或問題）之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論（或條件與問題）的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。數(shù)學解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形（點、線、面、體），構(gòu)造算法，構(gòu)造多項式，構(gòu)造方程（組），構(gòu)造坐標系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學模型等等。

　　二、簡單化策略所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復雜、難以入手的題目時，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結(jié)論等。

　　1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：在些結(jié)構(gòu)復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　2、分類考察討論：在些數(shù)學題，解題的復雜性，主要在于它的條件、結(jié)論（或問題）包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當?shù)姆诸悩藴剩言}分解成一組并列的簡單題，有助于實現(xiàn)復雜問題簡單化。

　　3、簡單化已知條件：有些數(shù)學題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

　　4、恰當分解結(jié)論：有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

　　三、直觀化策略：所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。

　�。ㄒ唬D表直觀：有些數(shù)學題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復雜性，使正常的思維難以以進行到底。對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復雜關(guān)系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。

　�。ǘD形直觀：有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當?shù)膸缀畏治�，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

　　（三）、圖象直觀：不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關(guān)，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。

　　四、特殊化策略所謂特殊化策略，就是當我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。

　　五、一般化策略所謂一般化策略，就是當我們面臨的是一個計算比較復雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。

　　六、整體化策略所謂整體化策略，就是當我們面臨的是一道按常規(guī)思路進行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調(diào)整視角，把問題作為一個有機整體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。

　　七、間接化策略所謂間接化策略，就是當我們面臨的是一道從正面入手復雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時，要隨時改變思維方向，從結(jié)論（或問題）的反面進行思考，以便化難為易解出原題。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇2

　　高中數(shù)學題目對我們的邏輯思維、空間思維以及轉(zhuǎn)換思維都有著較高要求，其具有較強的推證性和融合性，所以我們在解決高中數(shù)學題目時，必須嚴謹推導各種數(shù)量關(guān)系。很多高中題目都并不是單純的數(shù)量關(guān)系題，其還涉及到空間概念和其他概念，所以我們可以利用數(shù)形結(jié)合法理清題目中的各種數(shù)量關(guān)系，從而有效解決各種數(shù)學問題。

　　數(shù)形結(jié)合法主要是指將題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，或者將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而將抽象的結(jié)構(gòu)和形式轉(zhuǎn)化為具體簡單的數(shù)量關(guān)系，幫助我們更好解決數(shù)學問題。例如，題目為“有一圓，圓心為O，其半徑為1，圓中有一定點為A，有一動點為P，AP之間夾角為x，過P點做OA垂線，M為其垂足。假設(shè)M到OP之間的距離為函數(shù)f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀�！�

　　這個題目涉及到了空間概念以及函數(shù)關(guān)系，所以我們在解決這個題目時不能只從一個方面來思考問題，也不能只對題目中的函數(shù)關(guān)系進行深入挖掘。從已知條件可知題目要求我們解決幾何圖形中的函數(shù)問題，所以我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想來解決這個問題。首先我們可以根據(jù)已知條件繪出相應(yīng)圖形，如圖1，顯示的是依據(jù)題目中的關(guān)系繪制的圖形。

　　根據(jù)題目已知條件可知圓的半徑為1，所以O(shè)P=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我們可以建立關(guān)于f(x)的函數(shù)方程，可得所以我們可以計算出其周期為，其中最小值為0，最大值為，根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系，我們可以繪制出y=f(x)在[0，?仔]的圖像形狀，如圖2，顯示的是y=f(x)在[0，?仔]的圖像。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇3

　　一、《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。

　　拓展閱讀：高二文科生數(shù)學學法指導

　　總的來說，可以分為8大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數(shù)和幾何較為難學，同時也是重點內(nèi)容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，這些往往也是最容易被忽視的——大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本？

　　有些同學可能會想，數(shù)學又不是、，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢？殊不知，課本對于數(shù)學來說，也是很重要的。數(shù)學有20%的基礎(chǔ)題目，只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎(chǔ)啊。數(shù)學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求一定要清晰明了，是不太可能出現(xiàn)做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎(chǔ)知識十分重要。

　　其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數(shù)學最能體現(xiàn)這句話的哲理性。數(shù)學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應(yīng)手。當然，這并不是提倡題海戰(zhàn)術(shù)，適量就可，習題做得太多，很容易產(chǎn)生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買推薦的參考。同時做題還要根據(jù)自己的實際情況。一般而言，要先做基礎(chǔ)題，把基礎(chǔ)打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之后，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什么效果。

　　運算也是很重要的一個環(huán)節(jié)，與的重要性不相上下。培養(yǎng)一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維，能夠從多種角度思考問題，可是計算卻不強，平時也不訓練，時往往是找對了卻算錯了答案，非�？上А５拇_ 高中政治，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發(fā)現(xiàn)許多新的問題，而運算也就在訓練中漸漸提高了。因而，數(shù)學方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題；同時，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

　　總結(jié)。把專題的卷子和綜合的卷子分門別類，每一份都進行認真細致的總結(jié)，挑出其中含金量最高的題，同時，“旁征博引”，把曾經(jīng)遇到過的相關(guān)的題目總結(jié)到一起，一道也不放過。這樣總結(jié)下來，一定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。通過對上百份的細致歸納總結(jié)，很多同學的數(shù)學都有了大幅度的提高。需要強調(diào)的是在總結(jié)試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，在總結(jié)一道大題時，會把相關(guān)的題型總結(jié)到一起，這項其實是相當繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。

　　平時的學習要注意以下幾點：

　　1、按部就班。數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

　　2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

　　3、基本訓練。學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。

　　4、重視平時考試出現(xiàn)的錯誤。訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

　　的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習題認真寫好，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇4

　　基礎(chǔ)知識不扎實

　　初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學習就感到恐懼，沒有學就產(chǎn)生了畏難情緒。

　　學習習慣和方法的指導不夠

　　初中教學不太關(guān)注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透(現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學習。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇5

　　考點：對于數(shù)列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數(shù)，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數(shù)列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項或者等比中項來證明數(shù)列。計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項公式對大家來說應(yīng)該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數(shù)。

　　求和：這種題對文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的`，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個數(shù)列求和是將其中的一個等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分數(shù)列，然后構(gòu)成一個新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對這個問題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇6

　　1、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　2、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

　　3、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：

　　在些結(jié)構(gòu)復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

　　因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　高一數(shù)學解題的技巧介紹篇7

　　一、數(shù)學解題方法

　　(1) 選擇題、填空題

　　選擇題、填空題通稱為小題，解答小題的原則為小題不大做，即用各種技巧解答問題，常用方法如下。

　　做小題有以下幾種基本方法：

　　1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內(nèi)容。

　　2 直接解答法。多用在數(shù)理科的試題中，根據(jù)已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。

　　3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，余下的便是正確答案。

　　4 猜測法。5 數(shù)形結(jié)合法。6 特殊值法。

　　(2)解答題

　　解答題屬于大題，要寫出必要的解題過程與步驟，閱卷時，按步驟給分。常用類型方法如下：

　　1配方法通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2 因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

　　3 換元法換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4 判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5 待定系數(shù)法在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

　　6 構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7 反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　8 面(體)積法平面(立體)幾何中講的面(體)積公式以及由面(體)積公式推出的與面(體)積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面(體)積，而且用它來證明平面(立體)幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面(體)積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面(體)積方法，它是幾何中的一種常用方法。面(體)積法的特點是把已知和未知各量用面(體)積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面(體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9 幾何變換法在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。

　　二、考場上解題策略

　　數(shù)學要想考好，必須要有扎實的基礎(chǔ)知識和一定量的習題練習，在此基礎(chǔ)上輔以一些做題方法和考試技巧。高考考的是個人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才能在規(guī)定的時間內(nèi)做完并能取得較高的分數(shù)。因此，對于大部分高考生來說，在考試時應(yīng)處理好以下幾個關(guān)系。

　　1、快與準的關(guān)系

　　在目前題量大、時間緊的情況下，準字則尤為重要。只有準才能得分，只有準你才可不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結(jié)果，不是考場上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出。適當?shù)芈稽c、準一點，可得多一點分;相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

　　2、審題與解題的關(guān)系

　　有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題，準確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如至少，0，自變量的取值范圍等等)，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準解題方向。

　　3、會做與得分的關(guān)系

　　要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)會而不對對而不全的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的跳步，使很多人丟失1/3以上得分，代數(shù)論證中以圖代證，盡管解題思路正確甚至很巧妙，但是由于不善于把圖形語言準確地轉(zhuǎn)譯為文字語言，得分少得可憐;對于許多看似簡單的題目，許多考生心中有數(shù)卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過程的語言表述，會做的題才能得分。

　　4、難題與容易題的關(guān)系

　　拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是由易到難的順序，因此在答題時要合理安排時間，不要在某個卡住的題上打持久戰(zhàn)，那樣既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。這幾年，數(shù)學試題已從一題把關(guān)轉(zhuǎn)為多題把關(guān)，因此解答題都設(shè)置了層次分明的臺階，入口寬，入手易，但是深入難，解到底難，因此看似容易的題也會有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到新面孔的難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應(yīng)有的分數(shù)。