小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問題解析

　　上學(xué)期間，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問題解析知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)牛吃草問題解析

　　牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？

　　考點(diǎn)：牛吃草問題。

　　分析：這類題難就難在牧場上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量。總草量可以分為牧場上原有的草和新生長出來的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕�長，所以這片草地每天新長出的草的數(shù)量相同，即每天新長出的草是不變的。即：

　�。�1）每天新長出的草量是通過已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計(jì)算出來的。

　�。�2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量。

　�。�3）在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計(jì)算出能吃幾天。

　　解答：解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為10×20—15×10=50。

　　為什么會(huì)多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20—10）=10天生長出來的，所以每天生長的青草為50÷10=5。

　　現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場每天生長的青草正好可以滿足5頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？（10—5）×20=100。

　　那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；

　　每天生長草量50÷10=5。

　　原有草量（10—5）×20=100或200—5×20=100。

　　25頭牛分兩組，5頭去吃生長的草，其余20頭去吃原有的'草那么100÷20=5（天）。

　　答：可供25頭牛吃5天。

　　點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題中所求的問題。

　　這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　1、（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)—牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)—吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長草量。

　　2、牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)—每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草。

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　　有一片牧場，草每天都在均勻的'生長。如果在牧場上放養(yǎng)24頭牛，那么6天就可以把草吃完；如果放養(yǎng)21頭牛，8天可以把草吃完。那么：

　�。�1）要讓草永遠(yuǎn)吃不完，最多放養(yǎng)多少頭牛；

　�。�2）如果放養(yǎng)36頭牛，多少天可以把草吃完？

　　牛吃草答案：

　　（1）設(shè)1頭牛1天的吃草量為"1"，那么天生長的草量為

　　所以，每天生長的草量為

　　也就是說，每天生長的草量可以供12頭牛吃1天。那么要讓草永遠(yuǎn)也吃不完，最多放養(yǎng)12頭牛。

　　（2）原有草量，可供36頭牛吃。

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　　牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。供25頭�？沙詭滋欤�

　　答案與解析：

　　設(shè)1頭牛1天的吃草量為“1”，10頭牛吃20天共吃了10×20=200份；15頭牛吃10天共吃了15×10=150份。第一種吃法比第二種吃法多吃了200—150=50份草，這50份草是牧場的草20—10=10天生長處來的.，所以每天生長的草量為50÷10=5，那么原有草量為：200—5×20=100。供25頭牛吃，若有5頭牛去吃每天生長的草，剩下20頭牛需要100÷20=5（天）可將原有牧草吃完，即可供25頭牛吃5天。

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