- 相關(guān)推薦
六年級奧數(shù)推理問題綜合解析
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”，下面是小編幫大家整理的六年級奧數(shù)推理問題綜合解析，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級奧數(shù)推理問題綜合解析
第一題：
甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生中，有些學(xué)生互相認(rèn)識。已知甲校的學(xué)生中任何一個人也認(rèn)不全乙校的學(xué)生，乙校的任意兩名學(xué)生都有甲校中的一個公共朋友。問：能否在甲校中找出兩個學(xué)生A、B，從乙校中找出三個學(xué)生C、D、E，使得A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E，B認(rèn)識D、E，不認(rèn)識C？說明理由。（認(rèn)識是相互的，即甲認(rèn)識乙時，乙也認(rèn)識甲）。
答案與解析：
如果選乙校學(xué)生中任意兩個人為C、D，那么甲校中有認(rèn)識C、D的人，設(shè)它為A。因?yàn)锳認(rèn)不全乙校學(xué)生，所以在乙校中有學(xué)生E，A不認(rèn)識E。這時A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E。按這個思路，再考慮選B時有些麻煩。雖然對于乙校的D、E，可知甲校中有學(xué)生認(rèn)識D、E，如果把甲校的這個認(rèn)識D、E的人選為B。這個B可能認(rèn)識C，這樣就達(dá)不到題目要求了。之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"任意"了，在乙校中任選C、D，就可能使得最后甲校中的B選不出來，看來要選特殊一點(diǎn)的人。
因?yàn)榧仔W(xué)生都認(rèn)不全乙校的學(xué)生，所以存在甲校的認(rèn)識乙校學(xué)生數(shù)目最多的人（或認(rèn)識乙校學(xué)生數(shù)目最多的人之一）。選他為A。因?yàn)锳認(rèn)不全乙校學(xué)生，取A不認(rèn)識的乙校的一名學(xué)生為E，設(shè)A認(rèn)識的乙校的一名學(xué)生為D。
對于D、E，在甲校中有一個人，設(shè)它為B，B認(rèn)識D、E。因?yàn)锽認(rèn)識E，A不認(rèn)識E，所以A、B不是同一個人。
在A認(rèn)識的乙校學(xué)生中，一定有B不認(rèn)識的人，若不然，當(dāng)A認(rèn)識的乙校的任何一名學(xué)生都認(rèn)識B時，B至少要比A多認(rèn)識一個人E，這與"甲校學(xué)生中認(rèn)識乙校人數(shù)最多的人之一是A"的假定矛盾。設(shè)在乙校中，學(xué)生C認(rèn)識A而不認(rèn)識B，這樣就有：
A認(rèn)識C、D，不認(rèn)識E，B認(rèn)識D、E，不認(rèn)識C。
第二題：
求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56，它的末兩位數(shù)是56，它本身還能被56所整除.
答案與解析：
根據(jù)此數(shù)的末兩位數(shù)是56，設(shè)所求的數(shù)寫成100a+56
由于100a+56能被56整除，所以100a是56的倍數(shù)
100是4的倍數(shù)，所以a能被14整除，所以a應(yīng)是14的倍數(shù)
此數(shù)的數(shù)字和等于56，后兩位為5+6=11
所以a的數(shù)字和等于56-11=45
具有數(shù)字和45的最小偶數(shù)是199998，但這個數(shù)不能被7整除
數(shù)字和為45的偶數(shù)還可以是289998和298998
但前者不能被7除盡，后者能被7整除
所以本題的答數(shù)就是29899856.
第三題：
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時淘完;如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水?
牛吃草答案：
這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對于這個問題我們換一個角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內(nèi)原有水量與3小時內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內(nèi)原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。
每小時的漏水量等于8小時與3小時總水量之差÷時間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進(jìn)水量為2個單位，相當(dāng)于每小時2人的淘水量)。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時淘出的總水量-3小時漏進(jìn)水量.3小時漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個單位)要2小時淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時，每小時的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
【六年級奧數(shù)推理問題綜合解析】相關(guān)文章：
六年級奧數(shù)綜合解析07-18
小升初奧數(shù)濃度問題經(jīng)典例題解析07-04
關(guān)于奧數(shù)行程問題中經(jīng)典問題例題及解析07-20
奧數(shù)問題中的盈虧問題12-05
奧數(shù)問答專題解析11-01
“牛吃草”奧數(shù)問題11-10
小學(xué)奧數(shù)相遇問題06-20
奧數(shù)行程問題及解法04-24
奧數(shù)邏輯題還有答案解析06-15