五年級奧數(shù)水電站問題分析

　　某鄉(xiāng)水電站按戶收取電費(fèi),具體規(guī)定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費(fèi);如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費(fèi).已知在某月中,甲家比乙家多交了電費(fèi)9角6分錢(用電按整度計(jì)算),問甲、乙兩家各交了多少電費(fèi)?

　　答案與解析：如果甲、乙兩家用電均超過24度,那么他們兩家的電費(fèi)差應(yīng)是2角錢的整數(shù)倍;

　　如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那么他們兩家的電費(fèi)差應(yīng)是9分錢的整數(shù)倍.

　　現(xiàn)在9角6分既不是2角錢的`整數(shù)倍,又不是9分錢的整數(shù)倍，所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度.

　　設(shè)甲家用了24+x度電,乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4.

　　即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那么乙家應(yīng)交電費(fèi)20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分.

　　即甲、乙兩家各交電費(fèi)2元7角6分,1元8角.

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