五年級奧數(shù)加法原理和乘法原理解題思路
五年級奧數(shù)加法原理和乘法原理解題思路
加法原理和乘法原理是兩個最基本的計數(shù)原理。熟練地掌握這兩個原理，有助于我們解決一些與計數(shù)有關(guān)的問題。
例1720有多少個約數(shù)?所有約數(shù)的和是多少?
解720=24×32×5，因此，720的任一約數(shù)都只能含有質(zhì)因數(shù)2，3和5，對于720的'某個約數(shù)n，只要研究它所含質(zhì)因數(shù)2、3、5的個數(shù)。質(zhì)因數(shù)2在n的質(zhì)因數(shù)分解式中可能不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1個、2個……4個，因此共有5種可能。質(zhì)因數(shù)3在n的質(zhì)因數(shù)分解式中可能不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1個、2個，因此有3種可能。質(zhì)因數(shù)5在n的質(zhì)因數(shù)分解式中可能不出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)1個，因此有2種可能。
所以約數(shù)的個數(shù)：5×3×2=30(個)
所有約數(shù)的和就是30個約數(shù)的和，即等于(1+21+22+23+24)×(1+31+32)×(1+51)=31×13×6=2418
例2在下面的圖中(單位：厘米)
求：(1)一共有幾個長方形?
(2)所有這些長方形面積的和是多少?
解(1)AE這條線段上有多少條線段就是長有多少種取法，很明顯得出長有10種取法;同理，寬也有10種取法。
一共有(10×10=)100(個)長方形。
解(2)長的長度有10種：5、12、8、1、17、20、9、25、21、26，寬的長度也有10種：2、4、7、3、6、11、10、13、14、16。所有這些長方形的面積和=(5+12+8+1+17+20+9+25+21+26)×(2+4+7+3+6+11+10+13+14+16)=144×86=12384(平方厘米)
練習(xí)：圖中有6個點，9條線段，一只甲蟲從A點出發(fā)，要沿著某幾條線段爬到F點。行進中，同一個點或同一條線段只能經(jīng)過一次，這只甲蟲最多有多少種不同的走法?
以上就是五年級奧數(shù)加法原理和乘法原理解題全文，希望能給大家?guī)韼椭?/p>
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