怎樣開展小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的論文
現(xiàn)代漢語詞典對思考題是這樣解釋的，為加深理解、拓寬思路而設(shè)計的帶有啟發(fā)性的習(xí)題。[1]教材中的思考題不僅是供學(xué)生思考，也是供教師思考的。時下，思考題的教學(xué)成了一根軟肋，因為考試沒有考到思考題，所以很多教師就不注重思考題的教學(xué)。要么以教師的講代替學(xué)生的思考；要么當(dāng)成家庭作業(yè)讓學(xué)生自己完成，有時間就對下答案，沒有時間就拜拜；要么成為少數(shù)尖子生的思維大餐；要么索性就不理它，當(dāng)成擺設(shè)，成了可有可無的陪襯。難怪很多學(xué)生不愛思、不會思，做作業(yè)時一見是思考題、或思維沖浪題之類的，連題目都懶得看，直接扔，不做。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，把學(xué)生的思考力都教沒了，難怪有人說，學(xué)生被教的是越來越笨。能不笨嗎？最重要的獨立思考能力喪失了，這是多么可怕的事情�？傊�，以培養(yǎng)學(xué)生思考力為載體的思考題，功能嚴重缺失。這不禁引起了筆者對思考題教學(xué)的反思。對于思考題的教學(xué)，教師要思什么呢？[2]下文以五年級數(shù)學(xué)的幾道思考題教學(xué)為例，談?wù)勥@“三思”.
一、思教學(xué)意圖
教材中的任何一道思考題，都有它的教學(xué)意圖，理清教學(xué)意圖，才能正確施教。其教學(xué)意圖主要有：
�。ㄒ唬╈柟讨R。這是每一道思考題最基本的意圖。
思考題：一個物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒下落9.8米。這個物體下落前距地面多少米？（先列表，再解答）
教材特別要求學(xué)生：先列表，再解答。非常明顯的一個目的就是為了鞏固四年級上冊學(xué)習(xí)的列表策略，從而再次感受列表整理條件的價值，幫助學(xué)生積累運用列表策略理解題意的經(jīng)驗。
根據(jù)條件的要求，列表如下：
借助列表中的數(shù)據(jù)分析數(shù)量關(guān)系，明了、易懂，感受列表解決問題的價值。
�。ǘ┓稚㈦y點。教材對于知識的難點往往采用分散的方式編排，難點的分散也體現(xiàn)在思考題的安排中。
思考題：大于0.1而小于0.2的兩位小數(shù)有多少個？大于0.1而小于0.2的小數(shù)有多少個？解決第一個問題，要用到列舉的策略，很明顯就是為了下面第七單元學(xué)習(xí)“解決問題的策略---列舉”做鋪墊的。
�。ㄈ┌l(fā)展思維。每道思考題都承載著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重任。有的是培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維能力；有的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；有的是培養(yǎng)學(xué)生整體思維能力；有的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力等。只有明確了每道思考題的思維訓(xùn)練點，才能抓住根本，做到因題施教、有的放矢。
思考題：右圖中正方形的面積是8平方厘米，請算出涂色部分的面積。
這是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積之后教學(xué)的，目的.是通過學(xué)生獨立思考擺脫思維定勢的影響，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維能力。明確了訓(xùn)練思維的意圖，在教學(xué)時，就要給學(xué)生一個強烈的啟迪，當(dāng)從部分思考問題受阻時，就要轉(zhuǎn)換思考的角度，從整體的角度來思考問題，即要跳出思維定勢的影響，這樣我們的思維就會走出山重水復(fù)疑無路的窘境，迎來柳暗花明又一村的新天地。
二、思分析思路
數(shù)學(xué)的邏輯性特點，賦予思考題很強的邏輯思維。因此，思考題的教學(xué)思路分析成了關(guān)鍵的一環(huán)：采用什么策略分析？從哪里開始分析？還可以怎么分析？預(yù)設(shè)好分析思路，教學(xué)起來才會左右逢源。
思考題：買3支圓珠筆和2支鉛筆要8.7元，買2支圓珠筆和3支鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價各是多少？
這是安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是初中學(xué)習(xí)的二元一次方程，用消元法解決的問題，對小學(xué)五年級的學(xué)生來說有很大的挑戰(zhàn)性。筆者在教學(xué)這道思考題時，把著力點放在等式的轉(zhuǎn)化上，引導(dǎo)學(xué)生多次觀察等式思考：為什么要轉(zhuǎn)化？怎么轉(zhuǎn)化？取得了較好的教學(xué)效果。
師：這道題講了一件什么事？誰來復(fù)述一遍。
師：這道題要抓住什么條件來理解題意？
師：我們把這兩個條件摘錄到本子上，買3支圓珠筆和2支鉛筆要8.7元，簡化寫成：3×圓1鉛=8.7,叫等式1;把“買2支圓珠筆和3支鉛筆要6.8元，簡化寫成：2×圓+3×鉛=6.8,叫等式2.
師：理解了題意后，我們來分析數(shù)量關(guān)系。觀察等式1和2,有什么相同點和不同點？
師：是的，兩個等式中都含有兩個未知量，且數(shù)量都不一樣。
師：問題就難在這里，如何破解？有人提議如果等式中能去掉一個未知量，剩下一個未知量，問題就好求了。
師：這個建議非常好，把兩個未知量消去一個，剩一個，我們就沿著這個思路去考慮，怎么消去一個未知量呢？
……
師：剛才，我們是先消去圓珠筆，求得鉛筆，還可以先消去什么，請大家試一試。
師：通過解決這道思考題，你有什么體會？
……
思考題思維含量大，要思清學(xué)生難在哪里？從哪里入手分析？哪里要放慢腳步？這樣的教學(xué)才能做到重點突出，難點突破。
三、思拓展引申
思考題就像教材是個例子一樣，它也是個例子，有時可以借助這個例子做適當(dāng)?shù)囊�，開設(shè)思維訓(xùn)練專題課。
思考題：一個數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個數(shù)可能是幾？
這是一道結(jié)論開放題[3],即 結(jié)果有多種可能。思考的角度是多維的，可以先寫出40的因數(shù)，再從中選出是5的倍數(shù)；也可以先寫出40以內(nèi)5的倍數(shù)，再從中確定是40的因數(shù)；還可以綜合考慮，5的倍數(shù)個位是0或5,40的因數(shù)從5開始。
針對這道題的教學(xué)，筆者開設(shè)一節(jié)思維訓(xùn)練課，與學(xué)生交流了什么樣的問題是開放題？開放題有哪幾類？學(xué)習(xí)開放題有什么作用？
第一個環(huán)節(jié)：什么樣的問題是開放題？
先出示四道口答題：
1.計 算7+9=?
2.哪 兩個數(shù)相加的和是23?
3.已 知一個三角形的底是4厘 米，高是3厘 米，求它的面積。
4.有 一個三角形的面積是6平 方厘米，這個三角形的底和高分別可以是多少？交流后教師指出：在上面四道題目中，第1、3兩題的答案是惟一的，稱為封閉題；第2、4兩題的答案是不惟一的，稱為開放題。
第二個環(huán)節(jié)：開放題有哪幾類？
1.甲 車與乙車同時從A、B兩 站出發(fā)，相向而行，已知甲車每小時行70千米，乙車每小時行60千米，1.5小時后，兩車相距50千米。 A、B兩站相距多少千米？
2.寫 出一個比1/5大 又比1/4小 的分數(shù)，并互相說說自己是怎樣想到這個分數(shù)的。你還能再寫出幾個這樣的分數(shù)嗎？
3.計 算：125×88
4.畫 一個面積是12平 方厘米的圖形。
交流反饋，教師指出：
第1題中，”兩車相距50千米“這個條件是開放的，它沒有指明兩車是未相遇前相距還是相遇后相距，因此，此題的結(jié)果就有兩種可能。這道題尋求問題的答案是數(shù)學(xué)題的條件，就稱為條件開放題。
第2題的結(jié)果是無限的，即如果尋求的答案是結(jié)論，就稱為結(jié)論開放題。
第3題，計算125×88,既可以從乘法結(jié)合律的思路考慮，125×88=125×8×11=11000;也可以從乘法分配律的思路思考，125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=11000.可 以從不同的策略得出相同的結(jié)果，即如果尋求的答案是依據(jù)或方法，就稱為策略開放題。
第4題，畫一個面積是12平方厘米的圖形。這道題的開放程度較大，所畫圖形的形狀要自己尋找假設(shè)，既可以畫長方形、也可以畫平行四邊形、還可以畫三角形、梯形；圖形中的條件要自己假設(shè)，如果是畫長方形，長和寬的值取整數(shù)的話，可以是12和1、6和2、4和3.如 果取小數(shù)的話，那就更多可能了，是一道綜合開放題。
第三個環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)開放題有什么作用？
總之，我們不能因為考試沒有考到思考題而隨意教學(xué)，這是本末倒置、舍本逐末的做法，要不得。數(shù)學(xué)教學(xué)就是思維活動的教學(xué)，要為學(xué)生的思維發(fā)展負責(zé)，請重視思考題的教學(xué)，做到”三思“而教。
參考文獻：
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