小學教學數(shù)學活動如何開展
課堂開展實踐活動
一、結(jié)合生活，加強實踐
生活是知識的源泉，數(shù)學教學就要從學生以有的生活經(jīng)驗出發(fā)。小學數(shù)學具有很強的現(xiàn)實性，學生在生活中形成的常識、經(jīng)驗是他們學習數(shù)學的基礎。因此在實踐活動課的教學中教師應多結(jié)合學生的生活實際，選擇學生身邊的事物或事例作為實踐活動的主旋律。通過引導學生廣泛接觸生活中的事物，獲取直接經(jīng)驗，從而豐富感性認識，激發(fā)學生的求知欲和好奇心。通過引導學生對這些事物中蘊含的數(shù)學問題的探討和研究，使學生的眼、口、手、腦充分調(diào)動起來，從而提高學生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力，使學生真正在做中學、動中學、玩中學。
例如：在學完“長方體和正方體”后，我設計了這樣一節(jié)實踐活動課《建沙池》：1、布置任務：學校要在操場修建一個跳遠沙池，請你們思考：要考慮哪些方面的問題?如何解決這些方面的問題?小組合作探究后拿出一個較好的實施方案。2、實踐探究：學生分小組在操場上實地觀察、探討、制定方案、測量、計算相關(guān)數(shù)據(jù)。3、匯報交流：學生根據(jù)現(xiàn)場情況，分析研究得出需要解決的問題有許多。如：沙池建多大(占地面積)?它的長、寬、深各是多少?挖沙池的土有多少?怎么處理?在沙池挖好后四周用磚砌上，要多少磚?在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥?填滿這個沙池要準備多少黃沙?等等。這些問題通過學生現(xiàn)場觀察、測量、相互交流探究均能得出正確的解決方法。通過這樣的實踐活動把數(shù)學知識與平時的生活實際緊密結(jié)合起來，既可使學生的觀察、操作、思考有了現(xiàn)實的依據(jù)，又可使學生的數(shù)學知識得到全面、綜合、靈活地運用，同時可使學生的實踐能力得到提高，并深切感知數(shù)學的應用價值，增強學習的動力和自信心。
二、創(chuàng)設情境，提高實效
數(shù)學教學實質(zhì)上是師生協(xié)調(diào)活動共同發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程。構(gòu)建問題情境，讓學生身臨其境：或體驗現(xiàn)實的社會生活，或體驗其中的某個角色，或體驗實踐探索的過程，或體驗某種情感價值觀，……。這些都能使學生獲得真實的感受，激發(fā)學習的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學習的興趣和熱情，促使主體主動參與。因此在實踐活動課的教學過程中教師要善于創(chuàng)設情境，為學生提供“做”數(shù)學的機會，使學生在具體的情境中，利用觀察、操作、分析、整理等活動，不斷發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、思考、解決問題，從而提高實際教學效果。
例如：在一年級“數(shù)學樂園”實踐活動中，可用“虎口脫險”的游戲，將學生帶進愉悅的童話世界，使學生深切感受到數(shù)學的精彩有趣。課前教師在操場上畫好地畫：一只老虎蹲在小白兔下山的出口處，準備吃了它，小白兔必須按1―9的順序(或其他順序，具體由教師臨時決定)下山，才能脫離危險。教師讓學生都來當一回小白兔，親自走一回。學生在這樣的情境活動中，情緒高漲，主動參與的積極性非常高。實踐證明，在這樣的情境中學生積極參與度高，通過活動既豐富了學生的儲蓄知識，增強了納稅意識，更鍛煉了學生的實踐應用能力。
開展數(shù)學“交流”活動的必要性
1.新課程教育改革的需要
《義務教育數(shù)學課程標準》中指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。”“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程�！薄皵�(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生創(chuàng)造思維。”……這些描述都說明了數(shù)學教學活動并非教師一人的活動，而是讓學生積極參與、與學生進行積極互動的活動，即實現(xiàn)師生互動、生生互動，引導學生進行學習思維的碰撞，提出各種疑惑質(zhì)疑的活動，使課堂教學實現(xiàn)多層次、多角度的交流。因此，開展數(shù)學“交流”活動，是新課程教育改革的需要。
2.小學數(shù)學教材變化的需要
隨著數(shù)學新課程標準的頒布，小學數(shù)學教材也隨著標準的內(nèi)容和要求發(fā)生了變化，在數(shù)學教材中，一些繁、難、偏、舊和缺乏現(xiàn)實意義的教學內(nèi)容被刪除或者刪減，而具有探索性、實踐性特征的教學內(nèi)容不斷增加，尤其是強調(diào)數(shù)學教學要與學生的現(xiàn)實生活實際緊密聯(lián)系，降低數(shù)學教學難度，在數(shù)學教學中滲透情感教育，創(chuàng)新了教學方法，優(yōu)化了教學過程，數(shù)學思考、統(tǒng)計和實踐活動等得以增強和增加。面對這些情況的出現(xiàn)，作為小學數(shù)學教師，必須對自身當前的教學觀念進行更新和轉(zhuǎn)變，引導學生對自身的學習方式進行改變，而僅僅依靠教師的傳統(tǒng)灌輸式和學生被動傾聽的信息交流方式，是難以獲取優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學教學效果的，因此，開展數(shù)學“交流”活動就成為當前小學數(shù)學課堂必要的教學活動。
3.小學數(shù)學課堂信息交流現(xiàn)狀的需要
如今的小學數(shù)學課堂教學中，“交流”活動的開展現(xiàn)狀并不樂觀，而是存在著各種各樣的問題，如課堂信息量太大、學生無法消化，課堂信息交流方式單一，課堂信息交流不能有效促進學生的“數(shù)學思考”，課堂信息交流局限于課前預設、流于形式……這些問題的存在，導致數(shù)學課堂“交流”活動的開展一直處于低效和無效的狀態(tài)。而且，通過觀察發(fā)現(xiàn)，部分數(shù)學教師在數(shù)學課堂上常常忽視學生的學習主體地位，總是一味按照自己的教學思路來進行教學設計，沒有給學生提供對信息進行理解和反饋的時間。有的教師總是采取師生一對一的交流方式，沒有實現(xiàn)生生之間的互動交流，有的教師采取的小組合作交流方式，但是在實際過程中體現(xiàn)的卻是以個別學生為主導，大多數(shù)學生扮演的是“群眾”的角色;有的教師在學生交流活動中，總是習慣于打斷學生的話，強行對學生加以點撥……綜合以上種種現(xiàn)狀，開展有效的數(shù)學“交流”活動就顯得十分有必要，我們應當提出改進小學數(shù)學課堂“交流”活動的有效途徑和方法，從而使課堂“交流”活動的教學價值和作用能切實發(fā)揮出來。
數(shù)學問題教學活動開展
體現(xiàn)雙邊互動特性，讓師生之間“動起來”
構(gòu)建主義學者指出，數(shù)學問題是數(shù)學知識體系的重要架構(gòu)，是教師數(shù)學課講解的重要環(huán)節(jié)，也是課堂教學的必備內(nèi)容。做好此項工作，是數(shù)學教師必須完成的任務和根本要求。課堂教學是師生協(xié)作互動、共同實踐的有機整體，貫穿教和學的深刻、雙向進程。問題教學作為數(shù)學科學教學的重要組成部分，理應呈現(xiàn)和展示課堂教學的雙向性和互動性特征。筆者發(fā)現(xiàn)，部分教師講解問題，強化講、弱化探，占據(jù)整個課堂過程，學習對象被動接受講解內(nèi)容，二者之間未能交流、碰撞，實際效果不盡如人意。因此在問題講解過程中，要強化教師和對象的交流互通進程，注重學習對象個體之間的協(xié)作互補活動。教師在講解數(shù)學問題時，要注意應用互動性教學方法，采用談話式、交流式、探討式等手段
引導和組織學生參與數(shù)學問題的感知、解析活動，承擔起分析、解答、歸納問題的“重任”，在雙邊交流探討的活動中，師生之間真正“動起來”。如教學解決問題、“紅旗機械加工廠，有一臺液壓機工作4小時可生產(chǎn)零部件240個，照這樣的話，生產(chǎn)1740個零部件，則要花費多少時間?”筆者采取了師生互動教學法，要求他們根據(jù)問題，進行條件內(nèi)容的初步感知和討論。同時，針對該問題解答的關(guān)鍵點，筆者開展師生談話活動，向小學生逐步提出“液壓機每小時可以生產(chǎn)多少零部件”、“生產(chǎn)1740個零部件，需要多少小時”、“請學生分別說說解題思路是什么”等問題，組織小學生之間交流討論，從而在合作互動、集思廣益中獲得解答問題的策略。在這一過程中，小學生群體通過師與生、生與生的互動形式，得到了交流、溝通、探討的活動“時機”，有利于學習對象解題能力的訓練。
展示教法靈活特性，讓講解效果“實起來”
小學階段的學習對象群體，在認知水平、分析能力、創(chuàng)新技能、推導水準等方面，還相對比較欠缺，致使其在解答分析這些數(shù)學問題的實際進程中，不時出現(xiàn)“瑕疵”和“缺陷”。出現(xiàn)解析方法錯誤，解題思路不科學，解答過程不嚴謹?shù)痊F(xiàn)象時常存在。針對此類現(xiàn)象和不足，教師要針對具體問題，認真對待，制訂具體解決方案。
這就要求教師在小學數(shù)學問題講解過程中，發(fā)揚“理論聯(lián)系實際”的良好教風，從課堂教學的實情、學生學習的實情、教學活動的要求等諸多方面，進行統(tǒng)籌考慮，針對小學生解題思路的不足和認知的錯誤，創(chuàng)新教學方式，設置符合課堂教學實情的手段，切實應對課堂突發(fā)情況，切實解決學生認知問題，提高問題教學實效。
數(shù)學活動課教學有效開展的策略
對數(shù)學活動課的開設意義給予高度重視
教師和學生必須在思想上給予數(shù)學活動課足夠的重視，對數(shù)學活動課所具有的作用正確認識，使其同學科相輔相成的發(fā)展。小學數(shù)學的活動課教學可以說是教與學之間的重要橋梁，對數(shù)學活動課進行設計、安排，實質(zhì)上就是使學生的學習方式實現(xiàn)多元化的發(fā)展，將以往學生被動學習的方式改變，對全新的學習方式進行倡導，即“探究――發(fā)現(xiàn)、體驗――感悟”。
對數(shù)學活動課的教學規(guī)律正確認識
小學數(shù)學活動課的主要教學目的在于對學生的實際活動能力進行訓練和培養(yǎng)，注重訓練學生的數(shù)學思維，同時在教師的組織、指導下，通過自主活動，學生能夠取得直接的經(jīng)驗，這對于其個性、興趣等方面的和諧發(fā)展是十分有利的。 小學數(shù)學的活動課教學同其他的數(shù)學課不同，在每一節(jié)課的教學中，并沒有固定的知識點存在。教師不能針對某一個學生的發(fā)現(xiàn)要求所有學生作為知識點來掌握，應該將數(shù)學活動課充分利用起來，對學生的身體素質(zhì)、心理素質(zhì)、動手能力和思想品質(zhì)等加強培養(yǎng)。
使教學管理得以優(yōu)化，資源得到拓展
小學數(shù)學活動課教學的有效開展，離不開小學數(shù)學教師的不斷努力，同時還需要學校提供必要的條件支持。一方面，學校要對教學管理進行優(yōu)化，為小學數(shù)學活動課教學的開展提供有效的制度支持。學校的管理層要重視對數(shù)學活動課教學條件的改善，對物力和人力加大投入力度，使每一個學生在活動中都能夠獲得實踐的機會與充分的指導;另一方面，還應該對小學數(shù)學活動課的教學資源進行拓展，創(chuàng)造有利的教學條件，開發(fā)校外的實踐活動基地�？梢詫�(shù)學實踐活動安排在家庭或社區(qū)活動中進行，使數(shù)學活動課的教育資源得到拓展，將小學數(shù)學活動課從校內(nèi)向校外延伸，為學生構(gòu)建出更加廣闊的學習空間。
如何教學生審數(shù)學題?解題是教學過程中的重要一環(huán)，通過解題可以讓學生鞏固基礎知識，掌握數(shù)學思想和方法。今天，樸新小編給大家?guī)頂?shù)學教學方法。
培養(yǎng)學生解數(shù)學題的能力
一、培養(yǎng)學生在教學活動中對“數(shù)形”結(jié)合的能力
數(shù)學教育活動中“數(shù)”與“形”無處不在。無論任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小兩個方面,就交給了數(shù)學教學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支――代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是代數(shù)要借助“形”,幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形結(jié)合”是一種形勢,越往后學,“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課,成為了“解析幾何”。從初一建立平面直角坐標系后來,學習函數(shù)的問題就離不開圖像了。
常常借助圖像能使問題明朗化,比較容易找到問題的關(guān)鍵所在,從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓練,任何一道題,只要與“形”有關(guān),就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一下。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出解題的突破口,對解題大有幫助。學數(shù)學的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習慣。
二、培養(yǎng)“方程”的思維能力
數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個相關(guān)的等式:速度時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。在小學五、六年級就已經(jīng)接觸過簡易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個步驟。如果掌握了這五個步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。
初二、初三我們學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒,化學中的化學平衡式,現(xiàn)實中的大量實際運用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果。因此學生一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。所謂的“方程”思維就是對于數(shù)學問題,特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點去構(gòu)建有關(guān)的方程,進而用解方程的方法去解決它。
解答數(shù)學題的教學技巧
一、給出做題時間，鞏固學生對新知識的掌握
新課改實施以來，高中數(shù)學教師扭轉(zhuǎn)了自己的`教學思想，在教學方式方法上進行了創(chuàng)新。但是由于數(shù)學知識的難度增加，抽象性與難度性也隨之提高，因此，對學生提出了全新的要求。課堂上的創(chuàng)新教育對一定比例的學生效果并不明顯，究其原因與學生的基礎知識掌握不夠牢固有一定的關(guān)系。筆者在課堂上注重學生的對習題的解答練習，并培養(yǎng)學生審題方法，引導思路。我們知道，做題過程是對知識的重溫行為過程，可使學生的思維能力得到加強，為學生的數(shù)學學習打下了牢固的基礎。
例如，人教版高中數(shù)學高一上冊《函數(shù)與方程》一節(jié)中，本課的內(nèi)容是高中數(shù)學的重點知識，也是學生比較難以理解的內(nèi)容。學生需要掌握二次函數(shù)圖象與二次方程的關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容略顯枯燥，講解的難度很大。如何提高學生對本節(jié)課知識的理解與掌握是筆者在備課中所要思考的問題。為了讓學生牢固掌握知識，筆者在本節(jié)課堂上留出了充足的時間供學生進行習題的解析，并對解題的方法進行詳細指導。將正確的思路傳授給學生，使其在做題的過程中更加準確迅速地找到突破口，讓學生的思維不受拘束地靈活運用自己在課堂所學到的知識來解題，提高自己的課堂學習效率。
做題過程是學生對知識進行復習并應用的重要過程，也是學生做事認真冷靜性格養(yǎng)成的過程。學生只有重視對習題內(nèi)容的分析，才能在分析中培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，在計算中提高自己的數(shù)學水平，使自己的知識掌握得更加牢固。
二、通過圖形分析，培養(yǎng)解題思路
幾何知識是高中數(shù)學的難點，其具有較高的抽象性。學生需要充分調(diào)動自己的抽象思維來配合課堂知識講解。但是這對于抽象思維能力較低的學生來說，無疑是一件非常困難的事情。怎樣將抽象的知識具體化，并使學生掌握好幾何知識的解題關(guān)鍵，是幾何教學需要解決的實際問題。筆者在課堂的講解中，注重培養(yǎng)學生對動腦、多動手的習慣。通過幾何圖形的配合，來提高學生在幾何關(guān)系中的分析能力，以此來加深學生對知識的理解與記憶。
例如人教版高中數(shù)學《球的表面積和體積》一節(jié)中，本節(jié)的知識具有一定的難度，需要學生調(diào)動自己的抽象思維來理解圓的相關(guān)概念，并在要求的時間內(nèi)迅速求出球形的相關(guān)面積。簡單的球的面積計算學生好理解，可一旦題目稍有變形，許多學生就難以解決。筆者在本節(jié)課的習題練習中，鼓勵學生要勤畫圖，借助圖形來解決幾何的問題。比如讓學生明白一條切線或者一條高就有可能是球形問題的解題關(guān)鍵，為此可從圖形中某兩點的連接上找到解決問題的突破口，通過這樣的方式，教會學生利用畫圖的方式來擴寬思維，提高做題的速度，并在練習中熟練掌握相關(guān)知識的運用。
做數(shù)學題教學對策
1、改進教法,因材施教
第一,從思想上認識到中學是學生打基礎的時期,要充分發(fā)揮學生的個人潛能,幫助他們成為學習的主人,使他們得到全面、健康的發(fā)展。從教學模式、教學方法上加以改進,引導學生走出解題的困境。第二,改變觀念,耐心幫助那些數(shù)學天分稍差的學生學好數(shù)學,因材施教。在教學方法上可采取談話式、探究式、講練結(jié)合、個案教學及多媒體輔助教學等方式,讓學生有更多的機會參與數(shù)學學習,學生提出的疑問,及時給予答疑解惑,并加以肯定和鼓勵。第三,老師教學的難點是教會那些學了還是不懂的學生!要適當降低要求,選一些他們自己能獨立解答的題目,讓他們也有能體驗成功喜悅的機會,俗話說:要知道梨子的滋味就得親口嘗一嘗。鼓勵學生自己動手,積極主動地參與、思考、探索。用自己的愛心、細心、耐心樹立他們的信心,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。
2、提高教師自身的素質(zhì)和水平,加強責任心
教師在整個教學過程中,始終要以自身豐富的知識、修養(yǎng)、素養(yǎng)打動學生,為人師表,“給學生一碗水,自己要有一桶水”說的就是這個道理。老師要不斷學習,努力提高自己的知識水平和師德修養(yǎng),用自己的愛心關(guān)心體貼學生;用自己的細心觀察研究學生;用自己的知識啟迪學生;用自己的素養(yǎng)影響打動學生;用自己的耐心引導督促學生。加強責任心,真正讓自己從事的工作成為太陽底下最光輝的事業(yè)。
3、加強學習方法的指導,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣
就學習方法而言,有些同學的學習方法確實需要指導。目前在學生中普遍存在三種學習方法:①蝴蝶“采花”,蜻蜓點水,這種學習方法,往往是淺嘗輒止,缺乏整體觀念和系統(tǒng)性。②似螞蟻“搬食”和猴子搬棒子,這樣的學習是邊學邊丟,正負為0,缺乏效益觀念和邏輯性。③好像蜘蛛“抽絲”式的學習,猶如囫圇吞棗,生吞活剝,以偏概全,失之全面,缺乏辨證觀點和聯(lián)系性。教師在教學中要引導他們像蜜蜂“采蜜式”的學習,博采百家之花而釀一己之蜜,經(jīng)過消化咀嚼,使知識積少成多。同時注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,其實數(shù)理化、尤其是數(shù)學,學起來挺有意思的。當終于會自己獨立地用幾種方法解同一道題,當一個問題終于恍然大悟時,真是很有成就感。要讓學生體驗到學數(shù)學的無窮快樂,并把所學得的知識轉(zhuǎn)化為能力。
培養(yǎng)學生解數(shù)學題反思能力
對涉及的思想方法進行反思
解題是學好數(shù)學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。養(yǎng)成對自己的解題過程進行反思的習慣是具有正確的解題思想的體現(xiàn)。例如：分類討論的思想最初見于有理數(shù)概念的引入，并在以后各章節(jié)內(nèi)容中不斷加強這種思想。如絕對值性質(zhì)的討論，二次根式的化簡，一元二次方程根的情況，三角形的分類，四邊形的分類等等。
尤其是到了初三《圓》這一章，滲透分類討論思想的內(nèi)容就更豐富。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：許多概念都涉及到分類的思想，如點和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系;在定理中強化分類意識，如圓周角與弦切角定理的證明;此外，課本安排了不少分類討論的習題，通過對具體問題的解決，培養(yǎng)學生的分類意識與方法。實際上，在圓這部分知識中，由于圓是軸對稱圖形，有關(guān)圓的計算題，都不得必須根據(jù)對稱性進行分類求解。因此，在教學過程中，應充分結(jié)合這些知識，滲透分類的思想，明白分類的必要性，明白分類的標準必須相同，分類的原則應不重復、不遺漏。
對問題的理解進行反思，對有聯(lián)系的問題進行反思
解題后，對數(shù)學問題由此及彼地聯(lián)想，其中，有時要對問題追根溯源，多問幾個“為什么”?有時是從一個問題聯(lián)想到與它形式不同但實質(zhì)完全一樣的多種敘述或表達方式，這樣，就能培養(yǎng)我們抓住問題實質(zhì)的本領，培養(yǎng)思維的連動性、流暢性和變通性。解題后對問題本質(zhì)進行重新分析，在將思維由個別推向一般的過程中使問題深化，使問題的抽象程度不斷提高。例如，在上“長方體物體包裝設計”時，通過讓學生自主設計一個體積是24立方厘米的長方體包裝盒，匯報種種情況，再變動數(shù)據(jù)，再次設計。最后引導學生反思：“如何設計，包裝盒所需的材料會更省些?”學生通過觀察、聯(lián)想，從中尋找內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)長、寬、高越接近，所需的材料就越省。這樣的反思，可使學生思維的抽象程度提高，這比解決出結(jié)果意義更加重要。
解決問題以后再重新剖析其實質(zhì)，可以是學生比較容易地抓住問題的實質(zhì)，在解決一個或幾個問題之后，啟發(fā)學生反思，從中尋找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化，還可使學生的思維對抽象程度提高。例如在教學完“點到垂線”的知識之后，可以讓學生回憶運動會上進行田賽的場景，反思與“點到垂線”的知識有什么聯(lián)系。經(jīng)過反思的效果是學生發(fā)現(xiàn)：田賽所有項目最后的成績的得出都在用“點到垂線”的知識。使學生明白數(shù)學來源與生活，又可以來解決生活中的問題，知道“數(shù)學可以幫助學生更好的適應日常生活、理解周圍世界”(《國家數(shù)學課程標準》)。當我們學菱形的知識后，知道菱形有四個全等的直角三角形所組成，所以它的面積S=從菱形的面積到對角線互相垂直的四邊形的面積。
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