怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)
在現(xiàn)實情境中抽象出圖形,精力建立模型的過程
空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實際背景,在現(xiàn)實世界中有著極其廣泛的應(yīng)用,因此,數(shù)學(xué)課程應(yīng)在重視將現(xiàn)實世界中的有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)的素材,使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形,經(jīng)歷現(xiàn)實源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程,體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。 由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體,因此,學(xué)生可以從認(rèn)識立體圖形開始。在孩子們玩的積木中有許多長方體、正方體、圓柱體等。他們見到的樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等等,更是給他們以長方體的形象;他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。從這些熟悉的物體中抽象并直觀認(rèn)識正方體、長方體、圓柱體、球等立體圖形后,再通過從不同角度觀察、搭積木、制作模型等活動,加深對這些圖形的認(rèn)識。然后通過觀察這些立體圖形的某個面、得出正方形、長方形、圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象,從空間到模型,從整體到局部,符合兒童的生活經(jīng)驗,也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。
即使對于點線面等抽象的概念,學(xué)生的理解也需要背景,需要在現(xiàn)實生活中找到它們的“影子”。因此,學(xué)習(xí)點線面,應(yīng)使學(xué)生通過豐富的實例,在具體的背景中理解這些基本元素及其關(guān)系,了解它們的廣泛應(yīng)用,而不是從其抽象的形式化的描述中接受它們。當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地觀察霓虹燈組成的圖案時,圖案中的每個霓虹燈都是一個點;交通圖上上點用來表示一個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運用點可以組成數(shù)字和字母,而這正是點陣式打印機(jī)的原理。這些生活的實例,使學(xué)生體會到了“點”的真正含義及其廣泛應(yīng)用!敖恰钡母拍钜彩侨绱耍覀儠谏钪姓业皆S許多多角的形象,學(xué)生把這些形象印在腦子里,并從中抽象出角的本質(zhì)特征。
經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動,探索并掌握基本圖形的基本性質(zhì)
學(xué)生空間觀念的發(fā)展、推理能力的提高,活動經(jīng)驗的積累、圖形性質(zhì)的探索等都是在數(shù)學(xué)實踐中進(jìn)行的。因此。數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重設(shè)計大量觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動,使學(xué)生在有想象性的、充滿挑戰(zhàn)的和富有思考的過程中, 圖形的性質(zhì)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼圖形、圖畫以及測量建造模型、分類等活動,對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受,這不僅為正式學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ),同時也積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。親身實踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得遠(yuǎn)遠(yuǎn)多的對圖形的洞察。例如,當(dāng)學(xué)生用紙拼成一個等腰三角形,就不難知道:等腰三角形可以分成兩個同樣的直角三角形,中間的那條線位置很特殊,今后研究等腰三角形時常常會用到它。
對于圖形性質(zhì)的探索過程,我們還需要強(qiáng)調(diào)探索方式的多樣性。同時鼓勵學(xué)生獨立探索盡可能多的性質(zhì),然后通過交流尋找出圖形的主要特征。例如,對于矩形的性質(zhì),學(xué)生可以通過觀察發(fā)現(xiàn)其中心對稱性,然后通過旋轉(zhuǎn)等方式,盡可能多地發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)。這里是將圖形的變換特征與性質(zhì)聯(lián)系起來;學(xué)生也可以利用測量等方法探索矩形的性質(zhì)。總之,在探索圖形性質(zhì)的過程中,要留給學(xué)生實踐、思考與討論的時間,這不僅能使他們對探索到的性質(zhì)有更加深刻的理解,更重要的是,學(xué)生將積累豐富的直觀經(jīng)驗和活動經(jīng)驗,發(fā)展有條理的思考和解決實際問題的能力。
巧用多媒體提升小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形數(shù)學(xué)
變靜為動,使教學(xué)過程更生動。我們利用身邊的實物進(jìn)行教學(xué)確實能拉近學(xué)生與知識間的距離,但還不能保證學(xué)生的注意力、興趣一直持續(xù)下去,因為小學(xué)的孩子,注意力的保持是有一定的限度的,除非你能一直吸引住他。這時,我們就可以利用多媒體的功能,使靜的課堂活動起來,把學(xué)生的興趣調(diào)動起來,使課堂氣氛活躍起來,讓學(xué)生的精神亢奮起來,這樣才能緊緊地吸住學(xué)生的目光,實現(xiàn)我們的教學(xué)目標(biāo)。信息技術(shù)的使用,恰恰給我們提供了這樣的平臺,使課堂動態(tài)化,吸引學(xué)生的注意力。
為了讓學(xué)生明白圓柱體側(cè)面長方形的長與底面周長的關(guān)系,我們可以把課堂內(nèi)容設(shè)計成動畫形式,或者把靜態(tài)的知識通過視頻、圖像等演示給學(xué)生,像學(xué)習(xí)《圓柱側(cè)面積》的知識時,可以將一個與圓柱體底面等大圓放在側(cè)面長方形長的左端點上,用紅色突出顯示重合的.一點,讓圓沿著長方形的長滾動,圓上的紅點正好與長方形長的右端點重合,直觀巧妙地說明圓的周長恰好與側(cè)面長方形的長相等。這樣不但直觀,而且生動有趣,學(xué)生好像在觀看動畫一樣趣味盎然,同時學(xué)會了知識,并且印象深刻。
幫助突破難點,提高學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)方法多為老師講授,學(xué)生被動聽,填鴨式的方式不僅讓學(xué)生興趣索然,而且有些內(nèi)容只是通過講解是很難讓學(xué)生理解明白,以為畢竟是小學(xué)學(xué)生,對知識的接受更多的還是依賴感性、直觀,如果看不見、摸不著,他們就會難以理解或者無所適從,時間久了就會造成學(xué)生接受渠道的淤堵,因為不明白,所以沒興趣,長此以往這樣下去,勢必造成厭學(xué)情緒。
而多媒體教學(xué)式的教學(xué)程序動態(tài)化、直觀化,那些抽象的概念、公式、圖形都可以生動、直觀的演示出來,變成可以看得見、摸得著的內(nèi)容了,學(xué)生就會覺得簡單多了,容易理解多了,難度系數(shù)大大降低,學(xué)生能夠?qū)W會了,你說學(xué)生還能不愿意學(xué)嗎
采用直觀操作,促進(jìn)學(xué)生理解概念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在教學(xué)時,幾何圖形概念如果只借助看、聽、說等方法肯定是不夠的,學(xué)生也難以理解它的本質(zhì)屬性。因此,我們應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,結(jié)合實例,并聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗,然后采用直觀操作等實踐活動的形式,以幫助學(xué)生理解概念。如:教材中的“體積”是一個很抽象的概念。首先,“空間”是看不見、摸不著的,學(xué)生不易理解;其次,“物體”如何“占空間”,學(xué)生難以想象。因此,教師在教學(xué)時必須通過直觀操作,促進(jìn)學(xué)生理解概念。下面是我在教學(xué)“體積”概念的片段:第一步,播放“烏鴉喝水”課件,讓學(xué)生感受烏鴉的“數(shù)學(xué)智慧”。第二步,實驗――讓“看不見”的空間“看得見”。
先在一個玻璃杯里裝大半杯水,用紅筆標(biāo)上水位標(biāo)記,再往杯里放一塊鵝卵石,讓學(xué)生觀察到水位的變化,并思考:水為什么會上升?接著,引導(dǎo)學(xué)生交流得出:鵝卵石放到水里,要侵占水的位置,即“占空間”,于是把水“擠”上去了。第三步,比較――體會不同的物體所占空間大小的不同。在另一個同樣大且裝同樣多水的玻璃杯里放一塊更大的鵝卵石,讓學(xué)生觀察水位上升的幅度,并思考:為什么杯里的水上升得更多?接著,引導(dǎo)學(xué)生交流得出:這個鵝卵石更大,在水里占的空間也更大,水上升得就更多。第四步,聯(lián)系――喚起學(xué)生生活中的相關(guān)體驗。引導(dǎo)學(xué)生交流:在日常生活中有沒有與上述實驗相似的經(jīng)歷?(教學(xué)時,學(xué)生想到“把腳放進(jìn)盆里,盆里的水位會上升”,“夏天把西瓜放入裝滿水的盆里”,水會溢出……)在此基礎(chǔ)上,逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納“體積”的意義。這樣的教學(xué),充實了學(xué)生概念建立的過程,強(qiáng)化了對體積與容積異同的體驗,便于學(xué)生理解幾何圖形概念的本質(zhì)。
通過表象作用,為學(xué)生理解幾何概念提供幫助
小學(xué)生在思維方面,多是表現(xiàn)為形象思維以及直觀思維,因此,教師在幾何圖形的教學(xué)期間,借助一些直觀的工具,對學(xué)生理解幾何圖形的概念可起到一定的幫助。以“長方體”的教學(xué)為例,在教學(xué)期間教我對一些相關(guān)的道具加以利用,首先,在教學(xué)期間為學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的幾何圖形直觀感知材料,使學(xué)生通過材料直接取得幾何圖像的表象。其次,適當(dāng)對形成表象采取加工處理,為學(xué)生建立起表象。在教學(xué)的過程中,教師可引導(dǎo)學(xué)生通過想象來描寫直觀材料所具有的特征。在建立起幾何圖形的表象后,將會為學(xué)生在今后的幾何學(xué)習(xí)與解題中提供很大的幫助。在實踐操作的過程中,教師可借由長方體的模型讓學(xué)生直接觀察到長方體在面與面之間的特征,接著,由此引出正方體中的“棱”,進(jìn)而通過“棱”將“頂點”引出。通過模型,學(xué)生可更快速地理解長方體的概念。
在此過程中,教師需引導(dǎo)學(xué)生對其形成的表象進(jìn)行加工,指導(dǎo)學(xué)生對相似物體的特征查找出,通過回想,表達(dá)出圓柱體的特征,自然而然地形成圓柱體圖像的概念。如“平行四邊形”的教學(xué),老師們都明白:平行四邊形是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的基礎(chǔ)后進(jìn)行的,長方形和正方形是學(xué)習(xí)平行四邊形的上位知識。教師只有充分了解知識背景,瞄準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),通過長方形、正方形的復(fù)習(xí),讓學(xué)生建立起表象,再通過一系列活動猜想、操作、驗證等,抽象出平行四邊形的特征,然后讓學(xué)生通過比較、觀察、動手操作等手段探索這三種圖形之間的關(guān)聯(lián),找出它們之間的相同點和不同點,把分散的圖形串聯(lián)起來,動態(tài)地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生經(jīng)歷從部分到整體、由易入難的過程,進(jìn)一步豐富概念的外延,明確概念的本質(zhì)。
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