小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15篇
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
1.1 整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，??，叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1,2,3,4,5，??，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做負(fù)整數(shù)
3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。
1.2 因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)
3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身
4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2,5整除的數(shù)
1.個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除
2.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)
3.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)
4.個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除
5. 0是偶數(shù)
1.4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3. 1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù): 樹(shù)枝分解法,短除法
1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)
1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
4.如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)
5.如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
四則運(yùn)算的法則
1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加
2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相減
3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結(jié)果要化簡(jiǎn)
4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)
運(yùn)算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結(jié)合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質(zhì) a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質(zhì) a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
�。╝＋b）÷c=a÷c＋b÷c
�。╝－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。
一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。
商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（或縮�。〢倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，商反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）A倍。
利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85÷2= ，商不變，但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
主要內(nèi)容
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾、納稅問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”方法的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方法。
4、初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí)，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。
5、培養(yǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。
考點(diǎn)分析
1、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)的量÷另一個(gè)數(shù)。
2、應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 × 稅率
點(diǎn)評(píng)：想一想，在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的最基本的數(shù)量關(guān)系式：“單位1 × 分率 = 分率對(duì)應(yīng)的量”，如果和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)合起來(lái)，求一種量比另一種量多(少)百分之幾，實(shí)際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。
例3、(難點(diǎn)突破)
一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕20%
分析與解：蘋(píng)果比梨重20%，表示蘋(píng)果比梨重的部分占梨的20%，把梨的質(zhì)量看作單位“1”;而梨比蘋(píng)果輕20%則表示梨比蘋(píng)果輕的部分占蘋(píng)果的20%，把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個(gè)單位“1”不同，切忌將兩個(gè)問(wèn)題混為一談。一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋(píng)果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋(píng)果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋(píng)果輕的部分 ÷ 蘋(píng)果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答：一筐蘋(píng)果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐蘋(píng)果輕16.7%
點(diǎn)評(píng)：在求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，另一個(gè)數(shù)就比一個(gè)數(shù)少百分之幾。”這句話是錯(cuò)的。為什么呢?把兩個(gè)百分之幾比較一下，就可以得出這兩個(gè)百分之幾對(duì)應(yīng)的量是一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量或另一個(gè)數(shù)比一個(gè)數(shù)少的量，而這兩種說(shuō)法是相同的，也就表示的是同一個(gè)量;而單位“1”一個(gè)是梨，一個(gè)是蘋(píng)果，所以這兩個(gè)百分之幾是不可能相等的。
例4、(考點(diǎn)透視)
一種電子產(chǎn)品，原價(jià)每臺(tái)5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價(jià)百分之幾?
分析與解：降低到3000元，即現(xiàn)價(jià)為3000元，說(shuō)明降低了2000元。求降價(jià)百分之幾，就是求降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。
5000 – 3000 = 2000(元)
2000 ÷ 5000 = 40%
答：降價(jià)40﹪。
例7、(和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題)
王叔叔買了一輛價(jià)值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10%的車輛購(gòu)置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?
分析與解：王叔叔買這輛摩托車所需的錢應(yīng)包含購(gòu)買價(jià)和10%的車輛購(gòu)置稅兩部分，而車輛購(gòu)置稅是占摩托車購(gòu)買價(jià)的10%，可先算出要繳納的車輛購(gòu)置稅。也可以這樣想：車輛購(gòu)置稅占購(gòu)買價(jià)的10%，把購(gòu)買價(jià)看作單位“1”，王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當(dāng)于購(gòu)買價(jià)的(1 + 10%)，即求16000元的110%是多少，也用乘法計(jì)算。
方法1：16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2：16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答：王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例8、揚(yáng)州某風(fēng)景區(qū)2007年“十一”黃金周接待游客9萬(wàn)人次，門票收入達(dá)270
萬(wàn)元。按門票的5%繳納營(yíng)業(yè)稅計(jì)算，“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅0.45萬(wàn)元。
分析與解：營(yíng)業(yè)稅是按門票的5%繳納，是占門票收入的5%，而不是占游客人數(shù)的5%
答：“十一”黃金周期間應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅13.5萬(wàn)元。
模擬試題一
一、填空。
1、籃球個(gè)數(shù)是足球的125%，籃球比足球多( )%，足球個(gè)數(shù)是籃球的( )%，足球個(gè)數(shù)比籃球少( )%。
2、排球個(gè)數(shù)比籃球多18%，排球個(gè)數(shù)相當(dāng)于籃球的( )%。
3、足球個(gè)數(shù)比籃球少20%。排球個(gè)數(shù)比籃球多18%，( )球個(gè)數(shù)最多，( )球個(gè)數(shù)最少。
4、果園里種了60棵果樹(shù)，其中36棵是蘋(píng)果樹(shù)。蘋(píng)果樹(shù)占總棵數(shù)的( )%，其余的果樹(shù)占總棵數(shù)的( )%。
5、女生人數(shù)占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )
楊樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多百分之幾 = ( )÷ ( )
實(shí)際節(jié)約了百分之幾 = ( )÷ ( )
比計(jì)劃超產(chǎn)了百分之幾 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( )，36的10%是( )，50千克的60%是( )千克，800米的25%是( )米。
7、進(jìn)口價(jià)a元的一批貨物，稅率和運(yùn)費(fèi)都是貨物價(jià)值的10%，這批貨物的成本是( )元。
二、解決實(shí)際問(wèn)題
1、白兔有25只，灰兔有30只�；彝帽劝淄枚喟俜种畮�?
2、四美食鹽廠上月計(jì)劃生產(chǎn)食鹽450噸，實(shí)際生產(chǎn)了480噸。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)了百分之幾?
3、小明家八月份用電80千瓦時(shí)，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時(shí)，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾?
4、某化肥廠9月份實(shí)際生產(chǎn)化肥5000噸，比計(jì)劃超產(chǎn)500噸。比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾?
5、藍(lán)天帽業(yè)廠去年收入總額達(dá)900萬(wàn)元，按國(guó)家的稅率規(guī)定，應(yīng)繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬(wàn)元的增值稅?
6、爸爸買了一輛價(jià)值12萬(wàn)元的家用轎車。按規(guī)定需繳納10%的車輛購(gòu)置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之一：運(yùn)算定律
加法交換律 a+b=b+a
結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規(guī)律：在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù).
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍.
一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規(guī)律：在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變.
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍.
被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍.
■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便.但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù).
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100.
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之二：簡(jiǎn)易方程
■用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律.
■用字母表示數(shù)的注意事項(xiàng)
1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě).數(shù)與數(shù)相乘,乘號(hào)不能省略.
2、當(dāng)1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫(xiě).
3、數(shù)字和字母相乘時(shí),將數(shù)字寫(xiě)在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式
■等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù);二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解.
求方程的解的過(guò)程叫解方程.
■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫(xiě)設(shè),否則首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x.
■解方程的方法
1、直接運(yùn)用四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12
加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)
被乘數(shù)×乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商
2、先把含有未知數(shù)x的項(xiàng)看作一個(gè)數(shù),然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數(shù),然后再解.
3、按四則運(yùn)算順序先計(jì)算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運(yùn)算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20
先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)之三：比和比例
■比和比例應(yīng)用題
在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關(guān)習(xí)題,在解答時(shí),要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答
■正、反比例應(yīng)用題的解題策略
1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量
2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.
3、設(shè)未知數(shù),列比例式
4、解比例式
5、檢驗(yàn),寫(xiě)答語(yǔ)
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1、對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的認(rèn)識(shí)，能分辨出四種基本的圖形。
2、學(xué)會(huì)觀察，能在生活中找出基本的形狀，會(huì)舉例。
3、能區(qū)分出面和體的關(guān)系，體會(huì)“面在體上”。
4、能找出一組圖形的規(guī)律。
5、能在復(fù)雜的圖案中找出基本的圖形。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
【時(shí)分秒】
1、鐘面上有3根針，它們是時(shí)針、分針、秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng)。
2、鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格;每?jī)蓚�(gè)數(shù)之間是1個(gè)大格，也就是5個(gè)小格。
3、時(shí)針走1大格是1小時(shí);分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
4、分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
5、時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是1小時(shí)。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5分鐘。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5秒鐘。
6、公式(每?jī)蓚�(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60)：
1時(shí)=60分
1分=60秒
7、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒、年、月、日、世紀(jì)等。
1世紀(jì)=100年
1年=12個(gè)月
【分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)】
1、幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、比較大小的方法：
�、俜肿酉嗤帜感〉姆�?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
�、诜帜赶嗤肿哟蟮姆�?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、分?jǐn)?shù)加減法：
�、偻帜傅姆�?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加、減。
�、谟�(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫(xiě)成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。
5、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。
6、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：先用這個(gè)數(shù)除以分母(求出1份的數(shù)量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)。
【測(cè)量】
1、在生活中，量比較短的物品，可以用毫米、厘米、分米做單位;量比較長(zhǎng)的物體，常用米做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用千米做單位，千米也叫公里。
2、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
3、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
4、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有：
�、龠M(jìn)率是10：
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
�、谶M(jìn)率是100：
1米=100厘米
1分米=100毫米
③進(jìn)率是1000：
1千米=1000米
1公里==1000米
5、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到質(zhì)量單位。在生活中，稱比較輕的物品質(zhì)量，可以用克做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用千克做單位;計(jì)量較重或大物品的質(zhì)量，通常用噸做單位。
6、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位的進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克
1千克=1000克
【萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法】
1、讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)：
�、僖粋�(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
�、谝粋�(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
2、數(shù)的大小比較：
�、傥粩�(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
�、谖粩�(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，如果位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
3、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：看數(shù)的后面一位，如果是0~4就用四舍法，如果是5~9就用五入法。
4、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
①列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;
�、跍p法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
【倍的認(rèn)識(shí)】
1、倍的意義：要知道兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，先確定誰(shuí)是1倍數(shù)，然后把另一個(gè)數(shù)和它作比較，另一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)1倍數(shù)就是它的幾倍。
2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)。
3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×倍數(shù)=這個(gè)數(shù)的幾倍。
【長(zhǎng)方形和正方形】
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。
3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：
�、賹�(duì)邊相等、對(duì)角相等;
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃�。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
8、公式：
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=長(zhǎng)×2+寬×2
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4
【多位數(shù)乘一位數(shù)】
1、估算：先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算，如497×7≈3500。
2、
�、�0和任何數(shù)相乘都得0;
�、�1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來(lái)的數(shù)。
3、三位數(shù)乘一位數(shù)，積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
4、多位數(shù)乘一位數(shù)(進(jìn)位)的筆算方法：
相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位乘起，用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的數(shù)積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫(xiě)在哪一位下面。
5、一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法：
�、�0和任何數(shù)相乘都得0;
�、谝驍�(shù)中間有0，用一位數(shù)去乘多位數(shù)每一位數(shù)上的數(shù)，與中間的.0相乘時(shí)，如果后面沒(méi)有進(jìn)上來(lái)的數(shù)，這一位上要用0來(lái)占位，如果有進(jìn)上來(lái)的數(shù)必須加上。
6、一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算：筆算時(shí)，可以把一位數(shù)與多位數(shù)0前面的那個(gè)數(shù)字對(duì)齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
7、關(guān)于“大約”的應(yīng)用題：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“大約”“約”“估一估”“估算”“估計(jì)一下”，條件中無(wú)論有沒(méi)有大約都是求近似數(shù)，用估算。
8、減法的驗(yàn)算方法：
①用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是不是等于減數(shù);
②用差加減數(shù)，看結(jié)果是不是等于被減數(shù)。
9、加法的驗(yàn)算方法：
①交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍;
�、谟煤蜏p一個(gè)加數(shù)，看結(jié)果是不是等于另一個(gè)加數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐階段:在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們需要使用正確的學(xué)習(xí)方法,以及科學(xué)合理的學(xué)習(xí)規(guī)則。先生著名的日本教育在米山國(guó)藏在他的數(shù)學(xué)精神、思想和方法,曾經(jīng)說(shuō)過(guò),尤其是高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),必須遵循“分層原則”和“循序漸進(jìn)”的原則。與教學(xué)內(nèi)容的第一周甚至是從基礎(chǔ)開(kāi)始,一周后的頭幾天,在教學(xué)難以提升。以及提升的困難進(jìn)步一步一步,最好不要去追求所謂的“困難”除了(感興趣),不利于解決問(wèn)題方法掌握連續(xù)性。同時(shí),根據(jù)時(shí)間和課程安排的長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)膶彶?只有這樣才能記住和使用在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),不要忘記前面的學(xué)習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
敢于表達(dá)自己的想法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到很多解決問(wèn)題的技巧。也許這個(gè)方法對(duì)別人來(lái)說(shuō)不是很熟悉，你知道。那么你需要學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果一個(gè)班是滿的。是老師在說(shuō)話，課堂氣氛很沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也很低。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書(shū)，兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
退位減法含義：
退位減法(也可以稱作借位減法)就是當(dāng)兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)的個(gè)位不夠減時(shí)，往前一位借位，相當(dāng)于給這位數(shù)加上10，再進(jìn)行計(jì)算。
計(jì)算方法舉例：
24-15
豎式： 24- 15----------------------
第一步，將2的上面點(diǎn)一點(diǎn)，算為借位·24- 15-----------------------
第二步，將4看做是14計(jì)算(0是舉例時(shí)打占位，實(shí)際時(shí)省略第二步)·2←← 141 ←← 05------------------------9
第三步，2被借了以后，變成了1，然后計(jì)算(個(gè)位的0代表計(jì)算完畢，結(jié)果的0占位，實(shí)際時(shí)個(gè)位照寫(xiě)，占位的不寫(xiě))2 ←← 10- 10------------------------09
第四步，得出結(jié)果(最終寫(xiě)法)·24- 15--------------------------9
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方形、長(zhǎng)方形、三角形和圓。
小小運(yùn)動(dòng)會(huì)
1、應(yīng)用100以內(nèi)的進(jìn)位加法與退位減法的計(jì)算方法進(jìn)行正確的計(jì)算。
2、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，體會(huì)算法多樣化。
3、體會(huì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
4、能利用圖形設(shè)計(jì)美麗的圖案。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形
有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形
有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫(huà)圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。
1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長(zhǎng)÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(zhǎng)公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則，而長(zhǎng)方形的面積則最小。
周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
一、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)。
1.讀20以內(nèi)的數(shù)。
順數(shù)：從小到大的順序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
倒數(shù)：從大到小的順序20 19 18 17······
單數(shù)：1、3、5、7、9······
雙數(shù)：2、4、6、8、10······
(注：0既不是單數(shù)，也不是雙數(shù)，0是偶數(shù)。在生活中說(shuō)單雙數(shù)，在數(shù)學(xué)中說(shuō)奇偶數(shù)。)
2.兩位數(shù)
(1)我們生活中經(jīng)常遇到十個(gè)物體為一個(gè)整體的情況，實(shí)際上十個(gè)“1”就是一個(gè)“10”，一個(gè)“10”就是十個(gè)“1”。
如：A：11里有(1)個(gè)十和(1)個(gè)一;
11里有(11)個(gè)一。
12里有(1)個(gè)十和(2)個(gè)一;
12里有(12)個(gè)一13里有(1)個(gè)十和(3)個(gè)一;
13里有(13)個(gè)一14里有(1)個(gè)十和(4)個(gè)一;
14里有(14)個(gè)一15里有(1)個(gè)十和(5)個(gè)一;
15里有(15)個(gè)一······
19里有(1)個(gè)十和(9)個(gè)一;
或者說(shuō)，19里有(19)個(gè)一20里有(2)個(gè)十;
20里有(20)個(gè)一B：看數(shù)字卡片(11~20)，說(shuō)出卡片上的數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。
(2)在計(jì)數(shù)器上，從右邊起第一位是什么位?(個(gè)位)第2位是什么位?(十位)個(gè)位上的1顆珠子表示什么?(表示1個(gè)一)十位上的1顆珠子表示什么?(表示1個(gè)十)
(3)先讀11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再寫(xiě)出來(lái)。
如：14，讀作：十四，寫(xiě)作：14。個(gè)位上是4，表示4個(gè)一，十位上數(shù)字是1，表示1個(gè)十。
二、比較大小和第幾。
1.比較大小
例如，給數(shù)字娃娃排隊(duì)：5、6、10、3、20、17，可以按從大到小的順序排列，也可以按從小到大的順序排列。
(注意做題時(shí)，寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，劃去一個(gè)，做到不重不漏。)
2.任意取20以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)，能夠用誰(shuí)比誰(shuí)大或誰(shuí)比誰(shuí)小說(shuō)一句話。
如：16比15大，寫(xiě)出來(lái)就是16>159比13小，寫(xiě)出來(lái)就是9<133、“比”字的用法
看“比”字的后面是誰(shuí)，比幾大1就要在幾的基礎(chǔ)上加1，比幾小1就要在幾的基礎(chǔ)上減1。
如：比5小2的數(shù)是(3)，比4多3的數(shù)是(7)。
3.幾和第幾
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
觀察圖，說(shuō)說(shuō)有幾個(gè)圖形?(16個(gè)圖形)從左數(shù)第幾位是什么?從右數(shù)第幾位是什么?把左邊三個(gè)圈起來(lái);把右邊第2個(gè)圈起來(lái)。
(復(fù)習(xí)此類知識(shí)時(shí)，分清左右，同時(shí)確定方向;知道幾個(gè)和第幾個(gè)的區(qū)別。)
4.相鄰數(shù)
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，與2相鄰的數(shù)是1和3。
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，與3相鄰的數(shù)是2和4�！ぁぁぁぁぁ�
20的前面是19，20的后面是21，······，與20相鄰的數(shù)是19和21。
三、比一比
1.比較兩個(gè)事物的大小、多少、長(zhǎng)短、高矮、輕重等，要以其中的一個(gè)事物作為參照，或者說(shuō)以其中的一個(gè)事物作為標(biāo)準(zhǔn)，然后再比較，這樣就能說(shuō)另一個(gè)事物比作為標(biāo)準(zhǔn)的那個(gè)事物大或者小、多或少等。
比長(zhǎng)短：常用的方法注意要一端對(duì)齊，也可以采用數(shù)格比較，或?qū)ΨQ比較。比高矮：注意在同一平面上去比較。比多少：運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)原則。
2.三個(gè)事物比較，可以先兩個(gè)兩個(gè)的比較。然后根據(jù)比較的結(jié)果，得出三個(gè)事物比較的結(jié)論。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最輕。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，還要比較B和C，才知道誰(shuí)最輕。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
一、小數(shù)乘法。
1、積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
2、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，積也擴(kuò)大(或縮小)幾倍。
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積就擴(kuò)大AB倍
一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
二、小數(shù)除法
3、小數(shù)除以整數(shù)：
�、傧劝凑麛�(shù)除法的方法去除;
�、谏痰男�(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;
�、壅麛�(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);
�、艹阶詈笠晃蝗绻�有余數(shù)，要添0再除。
4除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
5、小數(shù)除以小數(shù)：
6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
8、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。
9、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
三、
10、當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。
當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，除數(shù)不變時(shí)，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍時(shí)，商縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) 。
11、當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個(gè)小于它的數(shù)時(shí)，商大于1。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個(gè)大于它的數(shù)時(shí)，商小于1。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個(gè)小于1的數(shù)時(shí)，商大于被除數(shù)。
當(dāng)被除數(shù)(不為0)除以一個(gè)大于1的數(shù)時(shí)，商小于被除數(shù)。
12、求商的近似值：
用四舍五入法，
根據(jù)具體情況用去尾法取近似值。
用進(jìn)一法取近似值。
四：倍數(shù)與因數(shù)
概念：五年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試必備知識(shí)點(diǎn)
13、自然數(shù)a除以自然數(shù)b(b0)除得的商正好是整數(shù)，而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。則a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。
如84=2，可以說(shuō)8是4和2的倍數(shù)，2和4是8的因數(shù)。
14、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)存在;一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限個(gè)的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)是它本身。
15、2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
16、5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)
17、3或9 的的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3或9的倍數(shù)的數(shù)
18、11的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和相減(大數(shù)減小
小數(shù))其差是11的倍數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是11的倍數(shù)。
19一個(gè)較大的整數(shù)末三位數(shù)字所組成的三位數(shù)和末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差(用大數(shù)減小數(shù))是7、13、11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是它們的倍數(shù)。
20：判斷這個(gè)數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，我們先用2、3、5、9的倍數(shù)特征去判斷，然后可以用7、11、13等較小的質(zhì)數(shù)去試除
五、混合運(yùn)算：
21小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)的運(yùn)算定律，對(duì)小數(shù)也一樣適用。
22乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab +ac
減法的性質(zhì)：a-b-c = a-(b+c)
除法的性質(zhì)：abc = a(bc)
ac+bc=(a+b)c
ac-bc=(a-b)c
單位換算
23：大單位到小單位，乘進(jìn)率。小單位到大單位，除以進(jìn)率。
六、圖形面積計(jì)算
24基本知識(shí)點(diǎn)：
平行四邊形的底：面積高
平行四邊形的高：面積底
三角形的底：面積2高
三角形的高：面積2底
梯形的高：面積2(上底+下底)
梯形的上底：面積2高-下底
梯形的下底：面積2高-上底
25、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
有關(guān)規(guī)律：
26、在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
27、 用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯咦冃×?
如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。
28、三角形和平行四邊形面積相等，高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。
29、三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。
30、三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。
31平行四邊形面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。
32、三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
33、同底等高的三角形的面積相等;、
34、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
35、(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2
36、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)歌謠
二、三、五、七帶十一
十三、十七記心里
十九、二三、二十九
三十一來(lái)三十七
四一、四三、四十七
各個(gè)都要牢牢記
五十三、五十九
六十一來(lái)六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。
37、單位進(jìn)率
�、匍L(zhǎng)度單位：1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
�、诿娣e單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
�、輹r(shí)間單位：1世紀(jì)=100年 1年=12月 1日=24時(shí)
1時(shí)=60分 1分=60秒1時(shí)=3600秒
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
1、長(zhǎng)度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”（符號(hào)“m”），常用單位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長(zhǎng)度單位在各個(gè)領(lǐng)域都有重要的作用。
2、米：國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)單位是“米”，用符號(hào)“m”表示。
3、分米：分米（dm）是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。
4、厘米：厘米，長(zhǎng)度單位。簡(jiǎn)寫(xiě)（符號(hào)）為：cm、
有關(guān)厘米的單位轉(zhuǎn)換：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。
5、毫米：英文縮寫(xiě)MM（或mm、㎜）
進(jìn)率關(guān)：1毫米=0、1厘米；
6、進(jìn)位：加法運(yùn)算中，每一數(shù)位上的數(shù)等于基數(shù)時(shí)向前一位數(shù)進(jìn)一。
以個(gè)位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10（2進(jìn)制的基數(shù)是2，類推），個(gè)位這個(gè)數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個(gè)位向前一位進(jìn)1，成為一個(gè)十。
在十進(jìn)制的算法中，個(gè)位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。
7、不退位減：減法運(yùn)算中不用向高位借位的減法運(yùn)算。例：56—22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8、退位減：減法運(yùn)算中必須向高位借位的減法運(yùn)算。例：51—22=39、
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9、連加：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相加叫做連加。例如：28+24+23=85、
10、連減：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。例如：85—40—26=19、
11、加減混合：在運(yùn)算中既有加法又有減法的運(yùn)算。例如：67—25+28=70。
12、角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號(hào)：∠
13、乘法算式中各數(shù)的名稱：是指將相同的數(shù)加法起來(lái)的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積。
“×”是乘號(hào)，乘號(hào)前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號(hào)，等于號(hào)后面的數(shù)叫做積。
10（因數(shù)）×（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）20xx（積）
14、1—6的乘法口訣
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15、7——9的乘法口訣
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
二年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)
1、角的動(dòng)態(tài)定義
一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2、角的種類
角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。
對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角（三線八角中，主要用來(lái)判斷平行）！
3、乘法的運(yùn)算定律
整數(shù)的乘法運(yùn)算滿足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。
隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，運(yùn)算的對(duì)象從整數(shù)發(fā)展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
購(gòu)物
【知識(shí)框架】
購(gòu)物
1、買文具---(小面額的人民幣)
2、買衣服---(大面額的人民幣)
3、小小商店---(進(jìn)行有關(guān)錢款的簡(jiǎn)單計(jì)算)
【知識(shí)點(diǎn)】
買文具(小面額的人民幣)
1、認(rèn)識(shí)各種小面額的人民幣。
2、體會(huì)小面額人民幣之間的換算關(guān)系。
3、從實(shí)際問(wèn)題中理解“付出的錢、應(yīng)付的錢、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。
4、在購(gòu)物情景中進(jìn)行有關(guān)錢款的簡(jiǎn)單計(jì)算。
買衣服(大面額的人民幣)
1、讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)大面額的人民幣，能從相同點(diǎn)和不同點(diǎn)上辨認(rèn)。
2、會(huì)計(jì)算大面額人民幣之間的換算。
3、在購(gòu)物活動(dòng)中體會(huì)大面額人民幣的作用，運(yùn)用人民幣的兌換知識(shí)，初步掌握付錢的方法。
小小商店(進(jìn)行有關(guān)錢款的簡(jiǎn)單計(jì)算)
1.在購(gòu)物情景中會(huì)進(jìn)行有關(guān)錢款的簡(jiǎn)單計(jì)算。
2.通過(guò)購(gòu)物中的活動(dòng)，了解付費(fèi)的方式是多樣化的。
3.通過(guò)購(gòu)物的活動(dòng)，鞏固復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加減法計(jì)算。
4.購(gòu)物中能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律(1)：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
�、潘纳嵛迦敕�;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。
6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
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