九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
在我們平凡的學(xué)生生涯里，大家都沒(méi)少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編精心整理的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
1、二次函數(shù)的概念
1.二次函數(shù)的概念：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零。二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)。
2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：
�、诺忍�(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2。
⑵是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)。
2、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)的.三種表達(dá)式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)。
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]。
交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]。
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。
3、二次函數(shù)的性質(zhì)
1.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
2.k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn);
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。
4、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像
對(duì)于一般式：
�、賧=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。
�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。
�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
對(duì)于頂點(diǎn)式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開(kāi)口方向相反。
�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。(其實(shí)①③④就是對(duì)f(x)來(lái)說(shuō)f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧總結(jié)
多做
主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂Ｗ隽?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí);其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力;第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡(jiǎn)便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。
必須要有錯(cuò)題本
說(shuō)到錯(cuò)題本不少同學(xué)都覺(jué)得自己的記憶力好，不需要錯(cuò)題本就能記住，這是一種“錯(cuò)覺(jué)”，每個(gè)人都有這種感覺(jué)，等到題目增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深，這時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己力不從心了。
錯(cuò)題本能夠隨時(shí)記錄自己的知識(shí)短板，幫助強(qiáng)化知識(shí)體系，有助于提升學(xué)習(xí)效率。有很多學(xué)霸都是因?yàn)榉e極使用了錯(cuò)題本，而考取了高分。
數(shù)學(xué)有理數(shù)的概念
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù))
(2)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)
(3)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。
�、佴惺菬o(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。
②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
�、壅麛�(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。
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