如何學好數(shù)學開頭
如何學好數(shù)學開頭呢？學計算之前先學數(shù)數(shù)，下面是小編整理的如何學好數(shù)學開頭，歡迎大家閱讀！
如何學好數(shù)學開頭1
“數(shù)學是人類精神最美麗最偉大的創(chuàng)造”(Stefan Banach,1892-1945)。學好數(shù)學需要一定的才智。才智,不是天上掉下來的,而是在學習過程中,一點一滴積累起來的。根據(jù)我?guī)资陙淼慕虒W經(jīng)驗,我相信,只要專心聽課,并努力完成課外作業(yè),你就能夠學好數(shù)學。
請細心領會和體味教授講課中的邏輯論證。數(shù)學是哥特式教堂一樣宏偉的邏輯結構。定義是概念,定理揭示了概念之間的關系,證明是一系列顯示新舊定理關聯(lián)的邏輯推理,應用則展現(xiàn)了數(shù)學在解決現(xiàn)實世界問題中的巨大力量。數(shù)學的美妙,就在于,它從簡單的概念出發(fā),沿著一步步的推理進入思維深處,山重水復迷霧疊嶂;突然間,峰回路轉豁然開朗,你看到了宇宙的真理:本以為是不可思議的奧秘,卻像水晶一樣簡單純潔晶瑩透亮,像繁花一樣似錦似繡燦爛美麗,又像宙斯的神力和雷霆,可以移山填海改造世界,可以克敵制勝無堅不摧。
無論何時,如果你對教授的推理或計算有疑有惑,請立刻提問。你不愿提問題,是怕干擾教授的講課,還是不想自己看上去笨笨的?第一,你的疑惑往往也是其他一些同學的疑惑。所以,你率先提問,實際上是幫助你的同學更有效地學習,幫助教授更有效更有針對性地授課。第二,請記住,天下沒有愚笨的問題,提問意味著你在思考,而思考會讓你變得越來越聰明。善疑善惑是研究創(chuàng)造的原動力。John Bolyai(1802-1860)就是因為對歐幾里德的第五公設有疑有惑,而后深入研究,鍥而不舍,在二十來歲的青年時期,獨立地發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)立了非歐幾何。他的文稿只有24頁,但是,George Halsted(1853-1922)卻熱情地贊為“人類思想史上最非凡最卓爾不群的二十四頁”。
當教授或其他同學提出問題時,請積極參與課堂討論,闡述你的見解和解題方案。為了幫助你深入地理解數(shù)學,教授常常會提一些精心設計的問題,激勵你思考。與同學們分享你的思想,既幫助其他同學,又能夠提高你的數(shù)學思維,鍛煉你的邏輯表達能力,訓練你的領袖能力。須知,成功的教育,是第一流的頭腦之間相互交流第一流的思想之間相互碰撞的產(chǎn)物。
如果你發(fā)現(xiàn)教授的講課中有任何錯誤,請立即指出來。你以前不這樣做,是因為你尊敬老師,不忍令他(她)難堪? 不要擔心,教授犯點兒數(shù)學錯誤并不丟臉。即使是David Hilbert(1862-1943),最偉大的數(shù)學家之一,也經(jīng)常在授課和論文中出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。我有一條童氏準則:如果你當場指出我講課中的錯誤,你就是一位出色的學生。因為這證明你在專心聽課,認真思考,特別是在進行批判性的思維。吾愛吾師,吾尤愛真理。批判性思維是數(shù)學家最顯著的特點之一。當你開始敢于批判性地檢查教材和教授的教學內(nèi)容時,你就具備了成為一名嚴謹?shù)臄?shù)學家的最基本的素質。
每堂課后,請花點時間回顧學到的知識,回想課堂主題新的概念和主要定理,回想數(shù)學論證中運用的主要策略和技巧。聽課的時候,你追隨著教授的論證,或許很艱難,或許感到有太多的信息,或許像陷在迷宮之中�，F(xiàn)在,俯瞰全局,你會驚喜地發(fā)現(xiàn),整堂課的邏輯結構是多么清晰,多么簡單,多么自然!這種由博返約從厚到薄提要鉤玄以簡馭繁的功夫,可以幫助你深入理解數(shù)學內(nèi)容,可以幫助你課后的復習和練習。而且,這種功夫是你將來做大學問的一個重要手段。
數(shù)學不是一項觀賞性的活動。要學好數(shù)學,必須做大量的題目。課后練習題可以分成三類。第一類,約占50-60%,常規(guī)的基礎練習題。這類題目幫助你理解消化和掌握課堂上或書本里的知識和技巧。第二類,約占30-35%,綜合型的難題。它們展示出不同章節(jié),甚至不同數(shù)學領域的關聯(lián),表現(xiàn)了數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性。它們也能訓練你的解題策略和技巧。第三類,約占5-20%,是挑戰(zhàn)性的難題。它們測試你的高水平的解題策略和技巧,也鍛煉你的研究和創(chuàng)新能力。盡管你不需要,有時也不可能完成全部作業(yè),但是,你應該努力解答盡可能多的習題。在解題上遇到困難怎么辦?有幾種辦法。你可以向同學請教;可以尋求教授的幫助;可以在習題課上提出來引起全班討論;也可以記在腦海里,日后多思考,尋求一種或多種的解題方法。每一位數(shù)學家的心中都有幾道可愛的難題。他(她)經(jīng)常思考它們,與它們傾談,尋求解法或新的解法,或者拓展推廣深挖其中的數(shù)學內(nèi)涵。例如,Carl Friedrich Gauss(1777-1855)二十歲時就在人類歷史上第一次成功地證明了代數(shù)學基本定理。但是,他的心里,一輩子都珍藏著思考著這個定理,一輩子都在尋求新的證明。從二十歲的青年,到七十多歲的老年,五十余年中,他發(fā)表了這個定理的四種不同的證明。George Polya(1887-1985)有一個著名的斷言,“No problemwhatever is completely exhausted�！币馑际钦f,每一個數(shù)學問題都可以繼續(xù)深入研究。如果你解決了一個公認的難題,或是發(fā)現(xiàn)了一個經(jīng)典問題的創(chuàng)新解法,你就應當有高度的自信,相信自己會成為一位優(yōu)秀的數(shù)學家。數(shù)學家思維的標志性特點,就在于它嚴謹?shù)倪壿嬓酝笍氐呐行砸约靶路f的創(chuàng)造性。
最后,希望你與教授們多多交往。我系的教授,都是有成就的研究者有愛心的教育者。他們是你的嚴師,也是你的摯友。如果你學習上遇到困難,請告訴他們;他們會耐心地再講解,逐步地引導你,幫助你理解數(shù)學掌握技巧克服困難。如果你在數(shù)學上有新的發(fā)現(xiàn),也請告訴他們;他們會分享你的快樂,向你推薦適當?shù)膮⒖嘉墨I和書籍,指導你做進一步的研究,幫助你更上一層樓。請記住,教授們的最大的快樂,就是看到你成長為一名德才兼?zhèn)涞臄?shù)學專家。
如何學好數(shù)學開頭2
1.不亂買輔導書
關于數(shù)學，從發(fā)第一張卷子起到最后一張，都要保存好。當你從第一張看的時候和輔導書是一樣一樣的，因為復習的時候都是按章節(jié)來的，所以條目很清晰。當然程度較差的可以選一兩本適合自己的，做精做細。
2.每一張卷子不留題
不留錯題和不明白的題，把每一個題目都弄明白，不會的就問同學問老師。不要不好意思，不要怕問題太簡單而不好意思張口去問，我們會一題可能考試就會多的一分。
3.考綱里面要求的每一個知識點，從定理推導，例題，課后習題，每一步，都要求你自己去做
不要不耐煩，不要覺得無聊，難道你們不想大鵬展翅嗎？
實際一點，你會發(fā)現(xiàn)每一次的研讀，都會有新的收獲。接下來就是寫下心得，體會。然后找到這個單元相關的習題，開掛，刷題。
再刷題的過程中，就會更加透徹的理解這個知識點，這時候，你就進入了狀態(tài)。
拿出你的筆記，開始寫，你錯的這道題，為什么錯，對應的知識點是什么？還有不同的解法嗎？即使一道題花上一個小時，也是值得的。
然后，在未來的日子里，遇到相同類型的題，就整理在一起，你就會發(fā)現(xiàn)錯來錯去就是那么幾個知識點。你理解透徹，分數(shù)自然就提上來了。
4.整理錯題
或許我們錯題太多，那就把卷子上的錯題直接改在卷子上，把答題步驟寫清楚。我之前也說過了要留好每一張卷子，卷子就相當于一個錯題本。周末的時候翻一翻錯的題。
錯題沒有什么順序，就是覺得有價值的題放在錯題本上，復習的時候也不管順序什么的'，只是督促自己不重復犯錯，這個錯題本在考試前翻一翻做一做會很有幫助。
5.整理筆記
筆記是什么，老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經(jīng)常用到！沒有公式就沒法做題），還有就是自己的錯題本。重做一遍！�。�
6.每天限時訓練一套試卷
不是為了知識方面的，而是做多了之后，你每一題用多少時間，怎么做才適合自己都會摸索的很清楚，然后再考試時自然會把握好時間。最怕就是摸不清卷子的第底，趕時間把題都做錯了。
7.謎的自信
數(shù)學不好也不要放棄，要相信自己一定可以學好！數(shù)學最重要的就是自信！自信！記住！雖然目前我們只能考70、80分，但我們的實力是130+
最后，老師講的怎樣重要，最重要的還是自己努力。實在不想做題的時候就玩一會，但是記住浪費的時間會在成績中體現(xiàn)。（自己的行為，自己買單）
如何學好數(shù)學開頭3
一、數(shù)學運算
運算是學好數(shù)學的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數(shù)學的學習：從目前的數(shù)學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數(shù)學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學思維的進一步發(fā)展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
�、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻。
�、谝孕�，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學基礎知識
理解和記憶數(shù)學基礎知識是學好數(shù)學的前提。
★什么是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。
理解的標準是“準確”、“簡單”和“全面”�！皽蚀_”就是要抓住事物的本質；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。
★什么是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標準方程是什么？拋物線有幾個方面的性質？
關于拋物線有哪些典型的數(shù)學問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘�？傊�，分階段地整理數(shù)學基礎知識，并能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學的學習。
三、數(shù)學解題
學數(shù)學沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質量是學好數(shù)學的必由之路。
1、如何保證數(shù)量？
① 選準一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節(jié)的全部練習后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，并把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
�、兕}不在多，而在于精，學會“解剖麻雀”。充分理解題意
注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數(shù)學基礎知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
�、诼鋵崳翰粌H要落實思維過程，而且要落實解答過程。
�、蹚土暎骸皽毓识隆�，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數(shù)學思維
數(shù)學思維與哲學思想的融合是學好 數(shù)學的高層次要求。比如，數(shù)學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數(shù)學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數(shù)學思維，是提高學生數(shù)學素養(yǎng)、培養(yǎng)學生數(shù)學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學基礎知識，學會聰明地做題，并且能夠站到哲學的高度去反思自己的數(shù)學思維活動，我們就一定能早日進入數(shù)學學習的自由王國。
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