小學(xué)數(shù)學(xué)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》的教材分析
一、抽屜原理簡介
抽屜原理又稱鴿巢原理， “抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”
原理1：把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（m＞n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。
原理2：把多于個(gè)kn物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（k+1）個(gè)物體。
原理3：無窮多個(gè)元素分成n個(gè)集合，則至少有一個(gè)集合中含有無窮多個(gè)元素。
在這類問題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說明是通過什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來。
現(xiàn)行的小學(xué)課本中只編排了抽屜原理1、2的教學(xué)。
二、 運(yùn)用抽屜原理解題的.步驟
第一步：分析題意。分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“要分的物體”，什么可作“抽屜”。
第二步：制造抽屜。這個(gè)是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計(jì)抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計(jì)和確定解決問題所需的抽屜和其個(gè)數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。
第三步：運(yùn)用原理。觀察題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當(dāng)應(yīng)用各個(gè)原則或綜合運(yùn)用幾個(gè)原則，以求問題之解決。
三、理解抽屜原理要注意幾點(diǎn)
（1）抽屜原理是討論物品與抽屜的關(guān)系，要求物品數(shù)比抽屜數(shù)或抽屜數(shù)的倍數(shù)多，至于多多少，這倒無妨。
�。�2）“任意放”的意思是不限制把物品放進(jìn)抽屜里的方法，不規(guī)定每個(gè)抽屜中都要放物品，即有些抽屜可以是空的，也不限制每個(gè)抽屜放物品的個(gè)數(shù)。
（3）抽屜原理只能用來解決存在性問題，“至少有一個(gè)”的意思就是存在，滿足要求的抽屜可能有多個(gè)，但這里只需保證存在一個(gè)達(dá)到要求的抽屜就夠了。
�。�4）將a件物品放入n個(gè)抽屜中，假如a÷n= m……b，其中b是自然數(shù)，那么由抽屜原理2就可得到，至少有一個(gè)抽屜中的物品數(shù)不少于（m+1）件。
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