八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15篇
上學(xué)的時(shí)候，相信大家一定都接觸過知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編幫大家整理的八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
1.旋轉(zhuǎn)和平移
平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉(zhuǎn)是對大家?guī)缀巫兓芰M(jìn)行考察的常用手段。
旋轉(zhuǎn)問題之所以難，就是因?yàn)樗ㄟ^旋轉(zhuǎn)使得圖形中出現(xiàn)很多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告訴的，是需要大家自己發(fā)現(xiàn)的，而旋轉(zhuǎn)與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等知識(shí)結(jié)合在一起，會(huì)使的題目靈活性非常強(qiáng)，所以這一塊在學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候一定要牢固把握。
2.平行四邊形
平行四邊形，是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的基礎(chǔ)，他的判定方式有五種，在實(shí)際應(yīng)用的`時(shí)候，同學(xué)們往往難以決定到底要采取哪種方式，這就需要同學(xué)們根據(jù)圖形靈活的選擇，不同的辦法進(jìn)行解決。
3.特殊平行四邊形行
特殊平行四邊形是初三的內(nèi)容，但是很多地方都把它提到初二來講。這部分知識(shí)靈活性強(qiáng)，變化大，綜合難度高，往往是同學(xué)們覺得幾何難學(xué)的開端。解決的辦法就是把他們的性質(zhì)和判定列表寫出來，由于表述非常的類似和接近，記憶起來比較困難。這就需要同學(xué)們運(yùn)用對比分析的方法，搞清楚這三種圖形各自的性質(zhì)和判定，這樣才能在應(yīng)用的時(shí)候不至于混淆。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
1、分式：
(1)分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
(2)分式是否有意義的條件：分式的分母是否等于0，有意義則分母不為0，無意義則分母為0。
(3)分式值為零的條件：分式A/B=0的條件是A=0，且B≠0。
注意：求出使分子為0的字母的值，一定要注意檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0，一般當(dāng)分母的值不為0時(shí)，就是所要求的字母的值。
(4)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
(5)分式的通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼�，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
注意：通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
● “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的;
● 如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù);
● 如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。
(6)分式的約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。
注意：約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式
◆(1)約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分;分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分;
◆(2)找公因式的方法：
�、� 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式;
�、诋�(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。
2、分式方程
(1)分式方程的概念
◆ a、分式方程的重要特征：
�、偈堑仁�;
�、诜匠汤锖蟹帜�;
�、鄯帜钢泻形粗獢�(shù).
◆ b、分式方程和整式方程的區(qū)別：在于分母中是否有未知數(shù)。
(2)分式方程的解法
解分式方程的一般步驟：
a、方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式，再找出最簡公分母);
b、解整式方程，求出整式方程的解;
c、檢驗(yàn)：將求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個(gè)解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個(gè)解不是原分式方程的解，原分式方程無解。
注意：解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯(cuò)誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過程中沒有錯(cuò)誤的.前提下進(jìn)行的。
運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
分式的四則運(yùn)算
◆ 乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
◆ 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
◆ 乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整數(shù))
◆ 加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。
注意
(1)異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性;
(2)運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰;
(3)運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。
數(shù)學(xué)有理數(shù)比大小知識(shí)點(diǎn)
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)線段的性質(zhì)
(1)線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
相似概念
相似，指相類、相像的意思。語出《易·系辭上》：“與天地相似，故不違。”學(xué)科上解釋為如果兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不一定相等，那么這兩個(gè)圖形相似。
相似三角形概念
三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。相似三角形其實(shí)是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是幾何中兩個(gè)三角形中，邊、角的關(guān)系。
判定定理
1。平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
2。如果兩個(gè)三角形對應(yīng)邊的比相等且夾角相等，這2個(gè)三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似。）。
3。如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似（簡敘為：三邊對應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似。）。
4。如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對應(yīng)相等（或三個(gè)角分別對應(yīng)相等），則有兩個(gè)三角形相似（簡敘為兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似）。
數(shù)學(xué)有理數(shù)的加法法則
�、磐杻蓴�(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
�、平^對值不相等的.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
�、且粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
數(shù)學(xué)圓的對稱性知識(shí)點(diǎn)
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
（2）基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形、
2、性質(zhì)：
�。�1）平行四邊形的對邊相等且平行；
（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；
�。�3）平行四邊形的對角線互相平分、
3、判定：
�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：
�。�2）兩組對邊分別相等的`四邊形是平行四邊形；
�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：
�。�5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形、
5、平行四邊形中常用輔助線的添法
�。�1）、連對角線或平移對角線
�。�2）、過頂點(diǎn)作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形
�。�3）、連接對角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)，或過對角線交點(diǎn)作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線
�。�4）、連接頂點(diǎn)與對邊上一點(diǎn)的線段或延長這條線段，構(gòu)造三角形相似或等積三角形。
�。�5）、過頂點(diǎn)作對角線的垂線，構(gòu)成線段平行或三角形全等。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的'約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)6
1.某工廠生產(chǎn)了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進(jìn)行檢查，其中合格產(chǎn)品78件，其余不合格，則可估計(jì)這批零件中有______件不合格.
2.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是()
A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查
B.電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查
C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查
D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查
3.為了解某校九年級學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表：
據(jù)此估計(jì)該校九年級學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是______小時(shí).
4.一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時(shí)放養(yǎng)的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：kg)：1.3，1.6，1.3，1.5，1.3.則這100條魚的'總質(zhì)量約為______kg.
【考點(diǎn)歸納】
1.總體是指_________________________，個(gè)體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個(gè)數(shù)叫做___________.
2.樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差是衡量______________的量，其值越大，______越大.
3.頻數(shù)是指________________________;頻率是___________________________.
4.得到頻數(shù)分布直方圖的步驟_________________________________________.
5.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法有____________________________________________.
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)7
1)分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
2)分式方程的增根問題
(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知
數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)
不適合原方程的根---增根;
(2)驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.
列分式方程基本步驟
�、賹�-仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。
�、谠O(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。
③列-根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。
�、芙�-解出方程(組)。注意檢驗(yàn)
�、荽�-答題。
3)解分式方程的基本步驟
⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產(chǎn)生增根的過程)
�、平庹椒匠�，得到整式方程的解。
�、菣z驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：
如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。
產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。
4)分式的基本性質(zhì)：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
即，(C≠0)，其中A、B、C均為整式。分式的.符號法則：一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
約分：分?jǐn)?shù)可以約分，分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以約分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。
5)分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
6)分式的運(yùn)算：
1.分式的加減法法則：
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;
(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。
2.分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
3.分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。
4.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。
約分的方法和步驟包括：
(1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;
(2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。
7)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。
分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
(1)當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪的所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，通分是針對多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡，而通分是將一個(gè)分式化繁。
8)注意：
(1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì);
(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。
(3)約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分.
3.求最簡公分母的方法是：
(1)將各個(gè)分母分解因式;
(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用)。
運(yùn)算符號
如加號(+)，減號(-)，乘號(×或·)，除號(÷或/)，兩個(gè)集合的并集(∪)，交集(∩)，根號(√￣)，對數(shù)(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，絕對值符號| |，微分(d)，積分(∫)，閉合曲面(曲線)積分(∮)等。
基本函數(shù)有哪些
正弦：sine余弦：cosine(簡寫cos)
正切：tangent(簡寫tan)
余切：cotangent(簡寫cot)
正割：secant(簡寫sec)
余割：cosecant(簡寫csc)
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)8
一．選擇題：(每題5分)
1．下列 關(guān)于x的方程中，是分式方程的是 （ ）
A. 3x=12 B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D .3x-2y=1
2．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．解方程 去分母得 ()
A．B．
C. D.
5. 化簡 的結(jié)果是( )
A .B. C.D.
6．若分式 的值為0，則（）A．B．C．D．
7．若 ，則 的值是（）A． B． C． D．
二．填空題：(每題5分)
9．在下列三個(gè)不為零的.式子 中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是 ，把這個(gè)分式化簡所得的結(jié)果是 .
10. 某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________米 ；
11．計(jì)算 的結(jié)果是_________．
12．若關(guān)于x的分式方程 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，則實(shí)數(shù)a=________．
13．已知 ，則 ．
三.解答題: (每題７分)
14．化簡:
15 ．計(jì)算：
18.請先將下式化簡,再選擇一個(gè)你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值.
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)9
分式
1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。
2.分式條件
(1)分式有意義條件：分母不為0。
(2)分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
(3)分式值為正(負(fù))數(shù)條件：分子分母同號得正，異號得負(fù)。
(4)分式值為1的條件：分子=分母≠0。
(5)分式值為-1的條件：分子分母互為相反數(shù)，且都不為0。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)10
二次根式
1.一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。
2.二次根式的加減法
(1)同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
(2)合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。
(3)二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。
3.二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式。
20xx中考八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯(cuò)誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀，而是一個(gè)例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識(shí)解決問題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時(shí)，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。
20xx中考八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1.先看筆記后做作業(yè)。
有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說的理解沒有達(dá)到教師要求的水平。
因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。
2.做題之后加強(qiáng)反思。
學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的`解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問題，并總結(jié)我們自己的收獲。
要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說： 有錢難買回頭看 。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)11
一. 不等關(guān)系
※1. 一般地，用符號(或)， (或)連接的式子叫做不等式.
※2. 準(zhǔn)確翻譯不等式，正確理解非負(fù)數(shù)、不小于等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)：大于等于0(0) 、0和正數(shù)、不小于0
非正數(shù)：小于等于0(0) 、0和負(fù)數(shù)、不大于0
二. 不等式的基本性質(zhì)
※1. 掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)靈活運(yùn)用：
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變，
即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，
即如果ab，并且c0，那么acbc， .
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，
即：如果ab，并且c0，那么ac
※2. 比較大�。�(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地：
如果ab，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a
如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：
ab，則a-b0
a=b，則a-b=0
a
(由此可見，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了.
三. 不等式的解集：
※1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
※2. 不等式的解可以有無數(shù)多個(gè)，一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù).
※3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示：
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：
�、俣c(diǎn)：有等號的是實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的是空心圓圈;
�、诜较颍捍笙蛴遥∠蜃�
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號要改變方向.
※3. 解一元一次不等式的步驟：
�、偃シ帜�;
�、谌ダㄌ�;
�、垡祈�(xiàng);
�、芎喜⑼愴�(xiàng);
⑤系數(shù)化為1(注意不等號方向改變的問題)
※4. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：
①審：認(rèn)真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;
�、谠O(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);
�、哿校焊鶕�(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;
�、芙猓航獬鏊械牟坏仁降慕饧�;
⑤答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意.
五. 一元一次不等式與一次函數(shù)
六. 一元一次不等式組
※1. 定義：由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.
※2. 一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.
如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個(gè)不等式組無解.
幾個(gè)不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定.
※3. 解一元一次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，
(3)寫出這個(gè)不等式組的解集.
兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實(shí)數(shù)，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小無解)
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
※2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項(xiàng)式;
(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.
二. 提公共因式法
※1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
※2. 概念內(nèi)涵：
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是積
(2)公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);
(2)公因式是否提徹底;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號中這一項(xiàng)為+1，不漏掉.
三. 運(yùn)用公式法
※1. 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
※2. 主要公式：
(1)平方差公式：
�、賾�(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
�、诙�(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
�、鄱�(xiàng)是異號.
(2)完全平方公式：
①應(yīng)是三項(xiàng)式;
�、谄渲袃身�(xiàng)同號，且各為一整式的平方;
�、圻�有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
※5. 因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積;
(4)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
第三章 分式
一. 分式
※1. 兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式.
整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么稱 為分式，對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.
※2. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.
※3. 一個(gè)分式的`分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分.
※4. 分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.
二. 分式的乘除法法則
兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘(簡記為：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù))
三. 分式的加減法
※1. 分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分.
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
※2. 分式的加減法：
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
(2)異號分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p;
※3. 概念內(nèi)涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡分母，其方法如下：
(1)最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，
(3)如果分母是多項(xiàng)式，則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
四. 分式方程
※1. 解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程;
�、诮膺@個(gè)整式方程;
�、郯颜椒匠痰母朐匠虣z驗(yàn).
※2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意;
②設(shè)未知數(shù);
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系，列出(分式)方程;
④解方程，并驗(yàn)根;
�、輰懗龃鸢�.
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12
《反比例函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)整理
1、定義：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
2、其他形式xy=k（k為常數(shù)，k≠0）都是。
3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點(diǎn)。
4、性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。
當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
5、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸
所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。
勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。 2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的'交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
數(shù)據(jù)的分析
1、算術(shù)平均數(shù)：
2、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。
權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。
5、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。
6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1、收集數(shù)據(jù)2、整理數(shù)據(jù)3、描述數(shù)據(jù)4、分析數(shù)據(jù)5、撰寫調(diào)查報(bào)告6、交流
7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見問題分析
大部分初二學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問題，這些問題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來。首先初二新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的初二學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說初二學(xué)生缺乏對待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。
還有的初二學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng)。一些初二學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致初二學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
2、認(rèn)真聽課：
聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識(shí)形成的來龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
4、及時(shí)糾錯(cuò)：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時(shí)向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)13
整式
1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的`乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)14
一、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。一般情況下：疑問句不是命題。圖形的作法不是命題。每個(gè)命題都有條件（condition）和結(jié)論（conclusion）兩部分組成。條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以寫成如果，那么的形式。其中如果引出的部分是條件，那么引出的部分是結(jié)論。要說明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論。這種例子稱為反例。
二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助線。既可以作平行線，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角。
2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：
�。�1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
�。�2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：
（1）根據(jù)題意，畫出圖形。
�。�2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。
�。�3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
在證明時(shí)需注意：
（1）在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。
�。�2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。30。所對的直角邊是斜邊的一半。斜邊上的高是斜邊的一半。
數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)
①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
初一數(shù)學(xué)概念知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
1、單項(xiàng)式：數(shù)字與字母的積，叫做單項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
4、單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。
7、補(bǔ)角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、內(nèi)錯(cuò)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，位置錯(cuò)開的角，就是內(nèi)錯(cuò)角。
11、同旁內(nèi)角：在“三線八角”中，夾在兩直線內(nèi)，在第三條直線同旁的角，就是同旁內(nèi)角。
12、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)開始，到精確的`那位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。
17、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。
18、變量：變化的數(shù)量，就叫變量。
19、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
20、因變量：隨著自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。
21、軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。
22、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
八年級下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)15
勾股定理
內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;
表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么.
勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
勾股定理的證明
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的思路是
�、賵D形進(jìn)過割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會(huì)改變
②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。
勾股定理的適用范圍
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征，因而在應(yīng)用勾股定理時(shí)，必須明了所考察的對象是直角三角形。
勾股定理的逆定理
如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊.
�、俟垂啥ɡ淼�'逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長邊的方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若，時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;
�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.
③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形
質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用
1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過程)，將會(huì)因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過程(分解質(zhì)因數(shù))過久，使即使取得信息也會(huì)無意義。
2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。
數(shù)學(xué)的方法技巧整理
預(yù)習(xí)的方法
上課之前一定要抽時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，有時(shí)預(yù)習(xí)比做作業(yè)更重要，因?yàn)橥ㄟ^預(yù)習(xí)我們可以初步掌握課程的大致內(nèi)容，聽課就能夠把握好重點(diǎn)，針對性比較強(qiáng)，還會(huì)帶著問題去聽課，聽課效率就會(huì)比較高，上課聽明白了，完成作業(yè)也會(huì)更好更快，最終會(huì)形成良性循環(huán)。
聽懂課的習(xí)慣
注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽”。
不斷練習(xí)
不斷練習(xí)是指多做數(shù)學(xué)練習(xí)題。希望學(xué)好數(shù)學(xué)，多做練習(xí)是必不可少的。做練習(xí)的原因有以下三點(diǎn)：第一，熟練和鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí);二，引導(dǎo)同學(xué)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及獨(dú)立思考獨(dú)立做題的水平;第三，融會(huì)貫通。通過做題將所學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，加深同學(xué)對數(shù)學(xué)體系化的理解。
及時(shí)小結(jié)，溫故知新
一要進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)，及時(shí)再現(xiàn)當(dāng)天或本單元所學(xué)的知識(shí);二要積累資料進(jìn)行整理�？蓪⑵綍r(shí)作業(yè)、小測驗(yàn)中技巧性強(qiáng)的、易錯(cuò)的題目及時(shí)收集成冊——錯(cuò)題本，便于復(fù)習(xí)時(shí)參考。
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